神马作文网求y=e^[(sinx)^2]的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 19:37:56
![求y=e^[(sinx)^2]的导数](/uploads/image/f/5734206-54-6.jpg?t=%E6%B1%82y%3De%5E%5B%28sinx%29%5E2%5D%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0)
y'=e^sinx*(sinx)'=cosx*e^sinx
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
函数分解就是化成若干初等函数,初等函数有以下几种：1.常函数2.指数函数3.幂函数4.三角函数5.对数函数6.反三角函数分解的时候比如sinx,就不能是sin(2x+1）,sin(e^x)等等,也就是
y=e^sinxy'=e^sinx·cosx所以dy=cosxe^sinxdx
dy/dx=y'=e^x(cos2x+sinx)+e^x(cos2x+sinx)'=e^x(cos2x+sinx-2sin2x+cosx)
再问：��Ҫ��cosxô再答：��Ȼ�Ǹ��Ϻ�����˳��������������
dlny=sinxde^x+e^xdsinxdy/y=sinxe%xdx+cosxe^xdxdy/dx=ye^x(sinx+cosx)
解y'=(e^sinx²)'=e^sinx²(sinx²)'=cosx²e^sinx²×(x²)'=2xcosx²e^(sinx&
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
2y*y'*sinx+y^2*cosx+e^y*y'+2=0dy/dx=y'=-(2+y^2*cosx)/(2y*sinx+e^y)
dy=(e^sinx*cosx+3^xln3)dx
y'=e^x(sinx+cosx)=0sinx=-cosxtanx=-1x=kπ+3π/4y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=2cosxe^xx=2kπ+3π/4,y'
解y=e^sinx²y’=(e^sinx²)'=e^sinx²×(sinx²)'=2xcosx²e^sinx²
解y'=dy/dx=(x²e^sinx)'=2xe^sinx+x²e^sinx(sinx)'=2xe^sinx+cosx*x²e^sinx∴dy=(2xe^sinx+x&
y=e^sinx+2^xy'=cosx*e^sinx+2^x*ln2而dy=y'dx所以dy=（cosx*e^sinx+2^x*ln2）dx
两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)
前面是复合函数,后面是正弦函数,根据两个函数的乘积的导数等于前导乘以后面函数+前函数成后面函数的导数,e^2x的导数是2e^2x,sinx导数是cosx,希望能帮上你!