E的x次方(1-cosy)dx_(y-siny)-搜答案-神马作文网

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(1+e^x)]d(e^x)=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]d(e^x)=x-ln(1+e^x)+C

原式=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C

求导?是求积分吧∫e^x/(e^x+1)dx=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln|e^x+1|+C,C为常数∫cosy/sinydy=∫1/sinyd(siny)=ln|siny|+C,C为常

楼主描述的稍有不清楚,我理解你要问的是：(y'cosy)'=什么?(y'cosy)'=y''cosy+y'(cosy)'=y''cosy-y'siny·y'(这一步写的详细方便你理解)=y''cosy

令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故根据格林定理得原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy(S是区域：

好久不玩这个了

u=sinyu'=cosy*y'u'+u=x+1u=Ce^(-x)+x即：siny=Ce^(-x)+x再问：u'为什么是cosy*y'？不该是cosy就完了吗？再答：y还有对x求导再答：y还有对x求导

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

这是隐含数求导,两边先对x求导,e^x=-y'siny-(y^2+x2yy'),整理得y'=-(y^2+e^x)/(siny+2xy),把x=0代入,得y'|x=0=-(y^2+1)/siny,是不是

再答：用格林公式做再答：那个曲线应该就是图中整个区域的边界吧再问：犀利阿我就后面e^xsinx积分整不来再答：用分部积分做再问：嗯谢谢再问：嗯谢谢再答：

∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳

令P=cosy-e^x,Q=siny,因为aP/ay≠aQ/ax,所以设g=g(x)满足a(Pg)/ay=a(Qg)/ax即-gsiny=g'sinydg/g=-dx一个可行的g为g(x)=e^(-x

√(e的x次方-1)／√(e的x次方+1)=(e^x-1)/√(e^(2x)-1)原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1)=∫de^x/√(e^(2x)-1)-(1

两边同时取自然对数,得：y*ln(sinx)=x*ln(cosy)两边同时对x求导,得：y'*ln(sinx)+y*cotx=ln(cosy)-y'x*tany解y'得：dy/dx=y'=[ln(co

∫1/(1+e^x)dx＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C＝-ln((1+e^x)/e^x)＋C＝x-ln(

P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分