求y 2y 5y=0的通解-搜答案-神马作文网

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x

求y''-y=x的通解

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+

xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C

∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+

变为dx/dy=-x+siny公式：对于y'=P(x)y+Q(x),通解为y=(∫{Q(x)e^[-∫P(x)dx]}dx+C)e^[∫P(x)dx]对于dx/dy=-x+siny,P(y)=-1,Q

分离变量经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：图片看不见啊再答：我再发一次再答：

答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)

求y'+2y+x=0的通解

对应的齐次方程为y'+2y=0解得y*=C(1)[e^(-2x)]然后用常数变易法求原方程的解,设原方程的解为y=C(x)[e^(-2x)]则y'=C'(x)[e^(-2x)]+C(x)(-2)[e^

xdy=ydx所以dy/y=dx/x两边同时积分得：lny=lnx+C所以y=e^(lnx+C)=cx即通解为：y=cx其中c是积分常数

该微分方程只能用级数解法

楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s

设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

求y''-2y'=0的通解

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=

可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时积分J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1得通解lny=Ce^(ar

特征方程为：r^2+2r+1=0r1=r2=-1y=(c1+c2x)e^(-x)再答：这也太容易了吧再答：以后不懂的都来问我吧，作为学霸的我乐于助人再问：是咩？||X﹏X再答：不用谢再问：求y''-y