求X平方 2Y平方最小值

X^2+Y^2=1表示圆,(Y-2)/(X-1)表示过点（1,2）的直线的斜率所以这道题是求过点（1.2）与圆相切的的直线的斜率.设直线为y-2=k(x-1)y=kx-k+2带入圆,x^2+(kx-k

本题可利用线性规划思想.先作出(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零的区域.在坐标系左方的上下对角区域（你自己画下,我就不画了）.而z=x平方+y平方表示的是（x,y）到原点距离的平方.显然由图可以

y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x=1+sin2x+cos2x+1=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+

设x^2+y^2=m≥03x平方+2y平方=6x,(x-1)^2+y^2/(3/2)=1,椭圆方程x属于[0,2]3x平方+2y平方=6x,x^2+2m=6x,2m=-x^2+6x,m=-1/2(x-

3x^2+2y^2=6xy^2=-1/2*(3x^2-6x)故x^2+y^2=x^2-1/2*(3x^2-6x)=-1/2*x^2+3x=-1/2(x-3)^2+9/2故最大值9/2无最小值

4x²+y²+xy=1y²+xy+x²/4+15x²/4=1(y+x/2)²+15x²/4=1令x=[√(4/15)]cosa,则

化为y=(√(x+1)^2+(0-1)^2)+(√(x-2)^2+(0-2)^2)转化到直角坐标系中相当于点(x,0)到点A(-1,1)和点B(2,2)距离之和找A关于x轴对称点A1(-1,-1)A1

x=1-2yu=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2=5y^2-4y+1=5(y-2/5)^2+1/5所以最小值=1/5

把他拆成x平方+1/2xy+1/2xy然后利用基本不等式,接下来你应该会做的,我打起来太麻烦

整理的y=(6x-3x平方)/2x平方+y平方=x平方+（6x-3x平方)/2的平方故f(x)=1/4[9x^4-36x^3+40x^2]f'(x)=1/4[4*9x^3-3*36x^2+2*40x]

x+y=2axy=a^2-a(x-1)^2+(y-1)^2=x^2-2x+1+y^2-2y+1=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2=2a^2-2a+2a=1/2时,取到最小值3/2

解.x²+y²-4x=(x-2)²+y²-4=0即(x-2)²+y²=4（x,y）是以(2,0)为圆心,2为半径的圆上的点可设x=2+2co

这个题目是这个公式的逆向运用（a+b）^2=a^2+2*a*b+b^2所以我们需要把他给的式子用上面的公式逆向收拢,于是就有：2x^2-8x+8+3y^2+6y+3-8-3+1=2(x-2)^2+3(

x的平方+2x+y的平方-4y+9=(x+1)^2+(y-2)^2+4≥4代数式x的平方+2x+y的平方-4y+9的最小值是4

（1+z）/2xyz=（1+z）（1-z）/2xyz（1-z）=（1-z^2）/2xyz（1-z）=（x^2+y^2）/2xyz（1-z）>=2xy/2xyz（1-z）=1/（-z^2+z）=1/（-

即2x²-4xy+2y²+4x²-12y+9+4=2(x-y)²+(2x-3)²+4≥4所以最小值是4

 再问：宝贝，有没有用均值不等式的解法再答：你还可以换元再答：为什么一定要用均值呢再问：TT不知道……大概是因为我想它考得是均值不等式，算了很长时间没算出来，不甘心……

整理得y=(-3x+6x)/2>=0,x(x-2)

先化为(x-1)^2+(y-2)^2=5,t=2x-y,得y=2x-t,-t为纵截距.参看图示：

∵LOGaX+LOGaY=1∴XY=a（a>0且a≠1）∵X平方+Y平方-2（X+Y）=（X+Y）平方-2（X+Y）-2XY∴X平方+Y平方-2（X+Y）=（X+Y）平方-2（X+Y）-2a设X+Y=