求x^2 (y-5)^2=16所围成区域绕x轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 11:35:33
x*x+4y*y+2x*x-4y+2=0应该是x*x+4y*y+2x-4y+2=0可变换为(x+1)^2+(2y-1)^2=0x=-1,y=1/2,剩下的自己做一下,关键是上面一步要会
第一题,这是个隐函数,两边对x求导得:2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
所围成的图形的面积=∫(2x-1/x)dx=(x²-ln│x│)│=9-ln3-1/2+ln(1/√2)=17/2-ln(3√2)
解联立方程:y=1/x,y=x所以x=-1,y=-1,(不符合,舍去)x=1,y=1由定积分的知识有:该平面曲线所围成的图形的面积为;S=积分:(1,2)[x-1/x]dx=[x2/2-lnx](1,
两边对x求导:2-y'=(y'-1)ln(y-x)+(y-x)*1/(y-x)*(y'-1)=(y'-1)[ln(y-x)+1]2-y'=y'[ln(y-x)+1]-[ln(y-x)+1]y'[ln(
x=0代入曲线:y^5+2y=0,得:y(0)=0对x求导得:5y^4y'+2y'-1-15x^4=0x=0,y=0代入上式,得:2y'-1=0,得:y'(0)=1/2因此切线为:y=1/2*(x-0
x^2+3y^4+x+2y=1两边同时对x求导,得到:2x+3*4*y^3*dy/dx+1+2*dy/dx=0(12y^3+2)dy/dx=-1-2xdy/dx=-(1+2x)/(2+12y^3)
1.所求面积=∫(0,1)(2x-x)dx+∫(1,2)(2x-x²)dx=(x²/2)│(0,1)+(x²-x³/3)│(1,2)=1/2+4-8/3-1+1
x³=x²-4x+4x³-x²+4x-4=0x²(x-1)+4(x-1)=0(x²+4))(x-1)=0x=1所以交点(1,1)x³
先求出两曲线交点坐标(1,1)当0
因为(x-y)/(x+y)=3,则(x+y)/(x-y)=1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)=5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6
条件不全吧,两条直线怎么确定一个图形,若非要求它的面积为无穷大.
y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导:∂z/∂x=(2x-yz)/(2zy^3+xy)等式两边同时对y求导:∂z/∂y=-(3y
.y/x=ty=txy=xtdy/dx=t+t'xdy=(t+t'x)dxy^2(x-y)=x^2t^2(x-tx)=1x=1/[t^2(1-t)]y=1/[t(1-t)]1/y^2=t^2(1-t)
原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称(图形自己画)∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
(1)先画出坐标轴,直线L1于x轴的焦点是A(-1,0),L2于x轴的焦点是B(1,0),再计算出L1于L2的交点是C(1,4),所求三角形就是三角形ABC,又因为直线AB长是2,且顶点到直线的高的4
显然,y=x*x,y=2-x交点是(1,1)及(-2,4)第一象限的交点是(1,1)由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积包括第一象限两部分的积分从0至1积分(x^2)+从1至2积分(2-
根据两曲线联立,求出交点:x^3-6x=x^2x(x-3)(x+2)=0x=-2,x=0,x=3所以曲线y=x^3-6x和y=x^2的交点有:(-2,4),(0,0)和(3,9)在x轴上利用“穿根法”