求xlnxdx上限1下限0-搜答案-神马作文网

积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²

刚回答过：∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx=(1/2)∫上限1,下限0(1/(1+x的4次方)dx^2=(1/2)arctanx^2|(0,1)=π/8

答：(0→1)∫[1/√(4-x^2)]dx设x=2sint,-π/2

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d

∫(0→1)xe^xdx=∫(0→1)xd(e^x)=xe^x-∫(0→1)e^xdx=[(1)e^(1)-(0)e^(0)]-e^x=e-[e^(1)-e^(0)]=e-e+1=1∫(0→e)xln

再问：第四行可以直接用吗，不需要证？再答：你书上积分表吗？有积分表就可用原本已有人答了就不答了可楼上的答案有误再问：哦，谢谢啦O(∩_∩)O~~再答：不谢

(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx=∫（a-2√（ax）+x）dx=ax-4√（ax³）/3+x²/2+C,（C是常数）∴原式=a²-4a²/3+a&s

The answer is π/12+√3/2-1Steps:

画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=

∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)=½∫(

∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫1/(1+x²)+√(1-x²)dxx=0→1其中：J1=∫1/(1+x²)dxx=0→1=arctan(x)arctan(1)=π/

这里只需理解定积分是一个常数即可设∫(上限1,下限0)f(x)dx=0则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx两边积分[0,1]∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx2A=π/4

令√x=tx=t^2x=0,t=0,x=1,t=1dx=2tdt∫[0,1]1/(1+√x)dx=∫[0,1]2tdt/(1+t)=2∫[0,1][1-1/(1+t)]dt=2[t-ln(1+t)][

∫（上限1下限0）1/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）e^xdx/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）d（1+e^x）/1+e^x=1-ln（1+e）+

注：∫[0-->1]xf(x)dx是一个常数设∫[0-->1]xf(x)dx=af(x)=x+a两边乘以x,xf(x)=x^2+ax两边在[0,1]上积分得：∫[0-->1]xf(x)dx=1/3x^

结果得3/4计算过程如下：（1）：令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u

详细答案在下面.