求tan20° tan40° 根号三tan20°

tan(60°)=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=根号3tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

解=tan60°又∵√3=tan60°=tan（20°+40°）=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴ta

根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=tan80°+tan40°1-tan40°×tan80°所以tan40°+tan80°=-3（1-tan40°×tan80°）所以ta

sin10°×（根号3+tan20°）=sin10*(根号3*cos20+sin20)/cos20=sin10*2*(根号3/2*cos20+sin20*1/2)/cos20=2sin10*(cos3

tan20+tan40+根号3*tan20tan40=tan60（1-tan20tan40）+√3×tan20tan40=tan60=√3

1.：∵tan10°=cot80°tan20°=cot70°tan30°=cot60°tan40°=cot50°又∵tan10°×tan80°=1tan20°×cot70°=1tan30°×cot60

上面的解题步奏是错的tan（20°+40°）=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴tan20+tan40=tan（20°+40°）*[1-（tan20tan40）]=√3）[

cos10°tan20°+3sin10°•tan70°-2cos40°=cos10°tan20°+3sin10°tan20°-2cos40°=2sin(10°+30°)tan20°-2cos40°=2

tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70°tan80°=1再问：过程过程再答：呵呵，tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°t

tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)(和差化积公式)+√3tan20°tan40°=tan60°(1-tan20°tan

tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+3tan20°•tan40°=3[1-tan20°tan40°]+3tan20°•t

tan60°＝(tan40°+tan20°)/(1-tan20°tan40°)→√3-√3tan20°tan40°＝tan20°+tan40°∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°=cos10°/tan20°+√3sin10°/tan20°-2cos40°=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/t

∵tan60°=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan40°tan20°)∴tan20°+tan40°=tan60°(1-tan20°tan40°)=√3(1-tan2

第一种方法：tan60=tan(20+40)=根号3tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根号3tan20+tan40=根号3-根号3tan20tan40所以

tan60=tan(20+40)=根号3tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根号3tan20+tan40=根号3-根号3tan20tan40所以tan20+

因为tan(20°+40°)=（tan20°+tan40°）/(1-tan20°tan40°)=根号3,去分母得：tan20°+tan40°=根号3-根号3tan20°tan40°所以tan20度加t

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°=cos10°/tan20°+√3sin10°/tan20°-2cos40°=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/t

∵√3=tan60°=tan（20°+40°）=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴tan20+tan40

tan70×cos10×(√3tan20-1)=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]=tan70×