神马作文网求Ln(-1),Ln(-3 4i)和它们的主值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 18:15:57
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1
令1-x=a则(lna)'=1/a原式'=(lna)'a'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)再问：为什么要乘以-1啊再答：1-x这个的导数为-1
首先,ln(x-1)中x-1应该大于0,故x大于1,其次y=lnx是个单调递增的函数,故ln(x-1)
ln(1-x)的等价无穷小是-x将分母有理化,可得答案为-1/2再问：那么如果是ln(1+x)等价的就是x了，是吗？再答：是的
分步积分∫ln(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx对后面的进行分离=x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx直接积分=x*ln(1+x^2)-2
原式=∫ln(1-x)d(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*[-1/(1-x)]dx=(1-x)ln(1-x)+∫dx=(1-x
1/ln(x+1)的导数=-1/(ln(x+1))²*(ln(x+1))'=-1/(ln(x+1))²*(1/(x+1))=-1/[(x+1)(ln(x+1))²]
ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2-1=i^2ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2i=e^(ipi)lni=lne^(ipi)=i*piln(-2)=ln(2)+i*p
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
所谓水平渐进线就是x趋向无穷大的时候函数的值此函数在X趋向无穷大时函数值为0（可以使用洛比达求解）即此函数水平渐进线为Y=0
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)
原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
ln+log10没有exp
根据欧拉公式：e^ix=cosx+isinx当x=π时cosx=-1sinx=0∴e^πi=-1即有ln（-1）=πi再问：感谢再答：采纳一下，谢谢啊~
记p=3.14159...（圆周率）1+i用e的指数表示即为√2e^(i(p/4+2kp))（√2表示根号2,^表示指数运算,k是任意整数）因为是e的指数形式,取对数运算就比较简单了ln(1+i)=l
∫[ln(lnx)+1/lnx]*dx=∫ln(lnx)*dx+∫1/lnx*dx=xln(lnx)-∫x*d(ln(lnx))+∫1/lnx*dx=xln(lnx)-∫x*1/lnx*1/x*dx+