求lim ln (2cos 2x)

∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx=-

∫cos2x/(sinx*cosx)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)dx=4∫cos2x/(sin2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=-2∫csc2x*cot2xd(2x)=-2cs

只要cos2x≠0即可,所以定义域为｛x｜x∈R,且x≠k∏+∏/2,k∈Z｝f（x）=1/2（tan2x+1/cos2x+1）tan2x和cos2x在第一象限时的值域为（0,+∞）tan2x和cos

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

∫cos2x/sin²xdx=∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx=∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin&#

∫(cos2x)/(sinX)^2.cosx^2dx＝∫（cosx^2-sinx^2)/(sinX)^2.cosx^2dx＝∫（1/sinx^2-1/cosx^2)dx=∫(cscx^2-secx^2

∫cos2x/(cosx*sinx)^2=4∫cos2x/sin²2xdx=4∫cot2x*csc2xdx=-2∫dcsc2x=-2csc2x+C

∵y=cos2x-2cosx+1=2cos2x-2cosx=2（cosx-12）2-12，∴当cosx=12时，y取得最小值-12，当cosx=-1时，y取得最大值4，故−12≤y≤4，即函数的值域为

看图片吧

y=2cos2x+2cosx=2*(2cos^2x-1)+2cosx=4cos^2x+2cosx-2=4(cosx+1/4)^2-9/4-1≤cosx≤1-3/4≤cosx+1/4≤5/40≤|cos

(3sin2x+4cos2x)/(cos2x-3sin2x)用万能公式sin2x=2tanx/(1+tan²x)=4/5cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

分部积分法∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx=1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos

因为tanx=2所以tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3所以(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)=[(sin2x/cos2x)+(cos

分两部分求2sin2x=4sinxcosx注：sin2x=2sinxcosx=4sinxcosx/{(cosx)^2+(sinx)^2}注：{(cosx)^2+(sinx)^2=1=4tanx/{1+

复合函数求导法则：外部函数的导数乘以内部函数的导数即：(cos2x)'=(cos2x)'(2x)'=（-sin2x）*2=-2sin2x

∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c

通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)

f(x)=cos平方x+cos2x=cos²x+cos²x-sin²x=2cos²x-1+cos²x=3cos²x-1当cosx=1时有最大

已知2sinx=cosx,即tanx=1/2所以cos2x+(cos2x+1)/cos^2x=cos2x+2cos²x/cos²x=cos2x+2=(1-tan²x)/(