求f(x)=x分之1-3的导函数

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f(x)+2f(x分之1)=3x.1所以f(1/x)+2f(x)=3/x.2（变量代换）2式×2-1式：3f(x）=6/x-3xf(x）=2/x-x

2f(x)-f（1/x)=3x(1)(1)中的x用1/x代替2f(1/x)-f(x)=3/x(2)(1)*2+(2)得3f(x)=6x+3/xf(x)=2x+1/x

解f(x)+2f(1/x)=x①令x=1/x,则f(1/x)+2f(x)=1/x②②×2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x③③-①得：3f(x)=(2/x)-x∴f(x)=(2/3x)-(x/3)

f(x)=根号下x的平方加1分之x平方加3x?是f(x)=√[(x²+3x)/(x²+1)]吗?如果是的话：f(x)=√[(x²+3x)/(x²+1)]令：x=

整理F（x）得,F（x）为一个分数,分子为x（2的x次方+1）,分母为2（2的x次方-1）,然后整理F（-x）,得F（x）=F（-x）,所以是偶函数（2）证明：定义域｛x不等于0｝,所以,F（x）不等

第一题f(x)=2x^2+3x^2=5x^2f(-x)=5(-x)^2=5x^2=f(x)所以函数为偶函数第二题f(x)=x^3-2xf(-x)=(-x)^3-2(-x)=-x^3+2x=-(x^3-

f(x)=1/2*sin2x+√3/2*cos2x-√3/2=√(1/4+3/4)*sin[2x+arctan√3]-√3/2=2sin(2x+π/3)-√3/2所以T=2π/2=π0

令a=1/xx=1/af(a)=(1/a)/(1+1/a²+1/a)=a/(a²+a+1)f(x)=x/(x²+x+1)所以f'(x)=[1*(x²+x+1)-

f(-1)=(-1)^3=-1,f(0)=0,f(1)=e^(-1)=1/e定义域为R.【分段函数定义域为各段自变量取值范围之并】

f'(x)=x²-2x-3=0x1=-1,x2=3单调增区间：﹙-∞,-1﹚,﹙3,＋∞﹚单调减区间：﹙-1,3﹚极大值f(-1)=8/3极小值f(3)=-8

f(x)-2f(1/x)=2x+3/x……（1）令x=1/x,得：f(1/x)-2f(x)=2/x+3x……（2）(1)+2*(2),得：－3f(x)=8x+7/xf(x)=-8x/3-7/3x

f(x)=(x+3)/(x-1)=1+[4/(x-1)],所以值域为{y|y不等于1}y=根号x²+x+1=根号[(x+1/2)^2+3/4]大于等于根号3/4即值域为{y|y大于等于(根号

用判别式法.设y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3),移项：y(x^2-4x+3)=2x^2-x-1；整理得：x^2(y-2)+x(1-4y)+3y+1=0；要使方程有解,△≥0.且y≠2.△

首先证明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1

1）x-4≠0解得x≠42）x²﹣3x+2≠0（x-2）*（x-1）≠0解得x≠2且x≠13）x-1≠04-x≥0解得x≤4且x≠1

按照条件代入方程式化简后得到C^2X=(2C+6)X^2+9X由此得出C^2=9,2C+6=0这样一个方程组,解得C=-3再问：有没有全过程再答：不太会编辑，而且我好想不能发图片，不然可以直接写好过程

依题意得x+x-3=根号22x-3=根号22x=根号2+3同时除以2得x=根号2/2+3/2

f(x)=3/(5-x)+x^2/5f'(x)=3/(5-x)^2+2x/5f(0)=3/5f'(0)=3/25f'(2)=3/9+4/5=5/15+12/15=17/15