求1 (sinx cos)^2的不定积分

cos(x+π/6)=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6所以y=sinx(√3/2*cosx-1/2*sinx)-1/2*cos2x=√3/2*sinxcosx-1/2sin²x-1

fx=-√3cos2x-sin2x=-2sin(2x+π/3)所以最小正周期为πf'x=-4cos(2x+π/3),f'x>0时递增x在（π/12,π/3)上递增f'x=0,x=π/12.极小值f(π

令sinxdx=-d(cosx)t^3/(1+t^2)dt=[(t^3+t)-t]/(1+t^2)*dt=t-t/(1+t^2)t^2/2-1/2*ln(1+t^2)+Ccosx^2/2-ln(1+c

cos²x=1-sin²x=(1+sinx)(1-sinx).∴y=2sinx(1-sinx)=-2(sin²x-sinx)=-2[sinx-(1/2)]²+(

原式＝2sinxcos（x＋π／3）＋√3cos²x＋sinxcosx=2sinxcos（x＋π／3）+cosx(√3cosx+sinx)=2sinxcos（x＋π／3）＋2cosx·sin

f(x)=2(cosx)^2-2√3sinxcosx-1=(cos2x+1)－√3sin2x-1=cos2x－√3sin2x=2cos（2x+π/6）周期T=2π/│ω│=2π/2=π因为y=cosx

f(x)=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+2=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)+2=sin(2x+π/6)+

(1)最简单的方法是用“积化和差”公式2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β)原式=2×2sinxcos(x+π/3)=2[sin(x+x+π/3)+sin(x-x-π/3)]=2[si

答：y=sin2x+2sinxcosx+2cos2x=2sin2x+2cos2x=2√2sin(2x+π/4)1）当sin(2x+π/4)=-1时,y的最小值为-2√22x+π/4=2kπ-π/2,x

y'=cosx-3sin²xcosx

y=2sinXcos^2X/1+sinX=2sinx(1-sin^2x)/(1+sinx)=2sinx(1+sinx)(1-sinx)/(1+sinx)=2sinx-2sin^2x令sinx=t,-1

y=2sin²x-√3sinxcosx+cos²x=sin²x-√3sinxcosx+(sin²x+cos²x)=(1-cos2x)/2-√3/2*s

左式中1=(sinx平方+cosx平方-2sinxcosx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx),\x0d约去cosx-sinx后,\x0d=(cosx-sinx)(cosx+sinx),然

y=2sinxcos^2x/(1+sinx)=2sinx﹙1-sin²x﹚/(1+sinx)=2sinx﹙1-sinx﹚=-2﹙sinx-½﹚²+½y=sin^

y=2√3*sinxcosx+2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=sin(2x+π/6)+1∴最小正周期:t=2π/2=π

正在解答再问：答案呢我问你再答：放心，包正确再答：正在解答啊再问：答案给我就给好评再问：要全面再答：再答：再做第二问再答：合作愉快再答：把横坐标变为原来的二分之一再问：亮一点再答：图像向左平移六分之派

y=2sinxcos^2x/1-sinx=2sinx(1+sinx)=2(sinx+1/2)^2-1/2-1/2≤sinx+1/2≤3/20≤(sinx+1/2)^2≤9/4函数y=2sinxcos^

解原式＝2sinxcos（x＋π／3）＋根号3cos的平方x＋1/2sin2x＝2sinxcos（x＋π／3）＋根号3cos的平方x＋sinxcosx=2sinxcos（x＋π／3）+cosx(根号3

令f'(x)=-sinx+cos^2(x)-sin^2(x)=-sinx+1-2sin^2(x)=0得sinx=1/2或sinx=-1.x=2k*pi+pi/3或2k*pi+2pi/3或x=2k*pi

由题有：f(x)=2sin(2x+兀/6)因为：x属于［0,丌/2］所以：2x+兀/6属于[丌/6,7丌/6]所以：f(x)值域为：[-1,2]