E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证AF=1 2FC

因为AD平行BC所以三角形ADE相似于三角形BCE因为AE：EB=1；2,S三角形ADE=1.所以三角形ADE与三角形BCE的相似比为1：2所以S三角形BEC=2因为三角形AEC与三角形BCE高相等,

连AF,BD.因为菱形,BD垂直于AC；因为FE垂直于AC,所以FE平行于DB；因为AD平行于FC,所以FEDB是平行四边形,则FB=DE；因为E是AD中点,所以AE=ED=FB；又AD平行于FC,所

我花了张草图,水平不高,凑合着看吧……过程见截图：

题目是这样的吧：在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.证明：作BP//EF交CF的延长线于点P,作

应该是AF=1/2FC吧?证明：取CF的中点为O∵D是BC中点∴DO是△BCF的中位线∴DO‖BF∵E是AD中点∴EF是△ADO的中位线∴AF=FO∴AF=FO=CO∴AF=1/2FC

1.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC2.5对相似,1对全等△AEF∽△CBF△ABF∽△CGF△ABE∽△DGE△BCG∽△EDG△ABE∽△CGB△ABC≌△CDA3.此题E不是AD中点：∵

过D做BF的平行线交AC于G因为AD是∠BAC的中线,所以BD=DC因为E是AD的中点,所以BF平行于DG,所以G是AC的中点根据相似三角形定理可知,△EAF相似于△DAG则AE比AD等于AF比AG因

因为AF//BC所以

AD‖BC∠F=CBFDE=EC(E为CD中点)∠BEC=∠DEF所以△BEC≌△FEDBC=DF因为AD=BC所以DF=4

证明:在平行四边形ABCD中,AB平行于CD,所以角FDE=角FAB,角FED=角FBA所以三角形ABF相似于三角形DEF有DF:AF=DE:AB因为E是CD中点,所以DE＝(1/2)CD=(1/2)

过D做DG平行于BF交AC于G,根据平行可以证明AF=FG,FG=GC,所以AF：FC=1:2再问：请用初二知识解答，谢谢再答：初二没学平行线分线段成比例定理吗？再问：详细一点可以吗再答：好的。。等下

∵AD//BC∴△AEF相似于△CBF,△GED相似于△GBC∵E是AD的中点∴AE=ED∴AE/BC=ED/BC=EF/FB=EG/BG∴EF/3=2/(5+EF)∴EF=1

（1）因为AD//BC,E为CD中点；所以AE=EF;又因为BE⊥AE,所以BE垂直平分AF,所以△ABF是等腰三角形,可得∠F=∠FAB,又因为∠F=∠FAD,所以∠FAB=∠FAD,所以AE是∠B

证明：在EM延长线上取点H,使MH＝MF,过点C作CG∥ME交BE的延长线于点G,连接BF、CH∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵MN∥AD∴∠AEF＝∠BAD,AFE＝∠CAD∴∠AEF＝∠A

因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD因为BE平行DA,所以∠BAD=∠ABE（内错角相等）所以∠BAD=∠CAD=∠ABE又因为∠ABE+∠AEB=∠BAC（三角形外角等于不相临的两个

根据题意作图再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)所以,在△BCF中因为D是BC的中点且DG//BF所以G是FC的中点所以FG=GC=1/2FC同样,在△ADG中E是AD的中点且DG//E

过点D作DG∥BF交AC于G∵AD为BC边上的中骊∴BD＝CD∵DG∥BF∴DG是△BCF的中位线∴CG＝FG＝FC/2＝12/2＝6∵E是AD的中点,DG∥BF∴EF是△ADG的中位线∴AF＝FG＝

我去写个过程...作FM平行于AE交BC于点M再答： 再答：(｡･ω･｡)果然说到线段比例就要做平行嘿嘿再答：！！！再问：可不可以告诉

证：∵BE⊥AD,CF⊥AD∴BE//CF∴∠DCF=∠DBE又∵∠CDF=∠BDE,BD=CD∴△CDF≌△BDE（两角夹边）∴BE=CF.证毕.

（1）证明;因为AD平行BC,所以ED/BC=EG/BG,因为AE=ED,所以EG/GB=AE/BC(2)因为AD平行BC,所以AE/BC=EF/BF,GE/BG=AE/BC(已证）,所以EF/BF=