e^xcosx的不定积分是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 20:23:45
y'=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx+cosx=cosx-2e^xsinx再问:有没有公式什么的。。。。。。。。。再答:复合函数求导再问:是不是需要三角函数的公式啊。。
f'(x)=e^xcosx-e^xsinxf'(0)=1=tanθθ=45度,此即为切线的倾斜角.
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.
∫(e^sinx)*sin2xdx(由倍角公式:sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosxdx(cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinxd(sinx
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
很简单.e是常数,原式=e∫sinxdx=-ecosx+C.再问:。。e*sinx是指数函数再答:指数用"^"来表示,我还以为是乘号,没有见过此类型积分,只有∫e^x*sinxdx,可以用分部积分,是
cosx-xsinx肯定对,我对我的数学成绩还比较自信
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
由题意,得:∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-e^xcosx+C
∫e^xf'(x)dx(分部积分法)=e^x*f(x)-∫e^x*f(x)dx=e^x*f(x)-∫(e^x*e^(-x)*cosx+C*e^x)dx(代入f(x)=e^-xcosx+C)=e^x*f
令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧
有错误请指出,总之请多指教~再问:sin我用的是二倍角,好像和你做的不一样啊,cos不知道咋算?
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C这个你好像分部积分的方法掌握
令arctanx=ttant=xdx=sec^2tdt所以|sec^2tdt/t=|d(tant)/t分布积分t*tant-|sec^2tdtt*tant-|d(tant)t*tant-(1/2)ta
分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x
这个是积不出来的没有原函数
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)²dx=∫xcosx/(x²sin²x)dx+∫sinx/(x²sin²x)dx=∫(cscxcotx)/x
0/0行,洛比达法则分子求导=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx原式=1+xsinx/(1-cosx)后面继续洛比达法则分子求导=sinx+xcosx分母求导=sinx还是0/0分子求导=