比较根号3-根号2与根号6-根号5-搜答案-神马作文网

比较它们平方的大小根号2+根号5的平方等于7+2倍的根号10根号3+根号4的平方等于7+2倍的根号12显然根号3+根号4的平方大于根号2+根号5的平方所以根号3+根号4比较大

√3-√2=[(√3-√2)*(√3+√2)]/(√3+√2)=1/(√3+√2)√4-√3=[(√4-√3)*(√4+√3)]/(√4+√3)=1/(√4+√3)由于√4+√3>√3+√2所以1/(

√2≈1.414√3≈1.732√3-√2≈0.318√2-√1≈0.414∴√3-√2＜√2－1

比较大小根号3-根号2与根号5-2根号3-根号2=1/（根号3+根号2）根号5-2=1/（根号5+根号4）显然根号3+根号21/（根号5+根号4即根号3-根号2>根号5-2

第一个大啊.根号7大于根号5,根号2小于根号3.

首先:√4-√3=(√4-√3)(√4+√3)/(√4+√3)=(4-3)/(√4+√3)=1/(√4+√3))其次:√3-√2=(√3-√2)(√3+√2)/(√3+√2)=(3-2)/(√3+√2

（根号5+根号7)^2=12+根号35（根号6*根号2)^2=12（根号5+根号7)^2＞（根号6*根号2)^2∴根号5+根号7＞根号6*根号2

2

各自平方得（根号4+根号6）＝10+4根号6（根号2×根号5）^2＝1010+4根号6>10根号4+根号6>根号2×根号5

√6+√2和√5+√3是两个正数分别平方前者平方为8+2√12后者平方为8+2√15由于√12

√17－√6的倒数＝√17＋√6／11√13－√2的倒数＝√13＋√2／11上述两数的分母相同,分子大者就大,倒数大的原数小所以有√17－√6＜√13－√2

（√2+√7）²=9+2√14（√3+√5）²=8+2√15∴（√2+√7）²-（√3+√5）²=1+2（√14-√15）＞0∴√2+√7＞√3+√5

将其平方整理后再比较前者大于后者

比较根3-根2与根6-根5的大小也就是比较两者的差是否大于零或小于零或等于零即比较根3+根5与根2+根6的差是否大于/小于零根3+根5的平方=8+2*根15根2+根6的平方=8+2*根12易知根3+根

设√3+√2>√2*√5则√3+√2>√10两边同为正数,两边平方得5+2√6>10即2√6>5两边再平方24>25矛盾所以假设不正确同理√3+√2≠√10所以√3+√2

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

因为(√7-√3)(√7+√3)=7-3=4(√6-√2)(√6+√2)=6-2=4所以(√7-√3)(√7+√3)=(√6-√2)(√6+√2)而√7+√3﹥√6+√2所以√7-√3＜√6-√2

两边平方﹙2√15﹚＝60﹙3√6﹚＝54∴2√15＞3√6

设A=2+√5B=√3+√6则同时平方后：A^2=4+5+4√5=9+4√5B^2=3+6+6√6=9+2√18(4√5)^2=90（2√18)^2=72故,4√5>2√18即A^2>B^2A>B故而

用减法比较,若求出的数大于0,则被减数大； &