比值收敛法当P=1怎么判断
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 17:16:56
不一定收敛,需要用其它方法判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
发散.∑|(-1)^n+1*n!/2n^2|=∑n!/2n^2,lim(n→∞)U(n+1)/Un=lim(n→∞)n^2/(n+1)=+∞,所以原级数发散.
lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]=0u(n+1)-un
通项=(-1)/(2n-1)=(-1)×1/(2n-1)把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5×1/n因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数
变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数
利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)(1)当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散(2)当p>
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/(n+1)]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
你是稳态计算吧?才几百步,接着算吧多少网格啊三维的应该不少,至少算几万步吧.至于收敛一般是1e-3以下,但是还要看流场.
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
∑(∞n=2)an=∑(∞n=2)(-1^n)1/2^(n-1)∵∑(∞n=2)|an|=∑(∞n=2)1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑(∞n=2)an绝对收敛,从而∑(∞n=2)an=∑(∞n
对级数 ∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于 lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级
当p1时,绝对收敛.当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p(因为当x很小的时候有tanx>x),而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0(n趋于无穷,罗比塔法
再问:不理解另一方面的部分,(lnx)^p等价于什么呢?再答:不需要等价,只需注意到对数函数的阶数最低,其次是幂函数,再其次是指数函数,由此不难得出极限为0,不放心就用L'Hospital算再问:我想
因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.再问:讲明白点,我看的是数三全书里出分现的,最好写大概的证明过程,搞懂了追加!再答:看来你知识比较少,就给你讲最简
用比值审敛法:|a(n+1)/a(n)| =|{[8^(n+1)]n!}/[(8^n)(n+1)!]| =8/(n+1)→0(n→inf.),即可得.再问:n趋向于inf.是什么意思啊?
p>1,绝对收敛;0
此种情况下无法用比值判别法,需要用其他的判别法则.可能有的高数书上会介绍Raabe判别法:un/u(n+1)=1+r/n+小o(1/n),当r>1时级数收敛,当r再问:那,比如n分之一的平方怎么判断,
是由比值审敛法得到的,级数相邻两项之比为(绝对值)|an+1/an|*|x|那么当|an+1/an|*|x|
{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛