正方形ABCD边长2 AE平分∠BAC 求证OE=1 2CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 19:17:13
解题思路:根据题意,通过作辅助线构造出直角三角形;借助正方形的性质及勾股定理等知识判断出线段BE=FG,进而可以判断出△ABE≌△EGF,问题即可解决解题过程:
延长CB到G,使BG=DE,连接AG可证明三角形ABG与ADE全等角FAG=FAB+BAG=FAB+DAE=FAB+EAF=EAB=AED=角G所以AF=BG+BF=DE+BF,即DE=AF-BF(正
AE=EP证明:在AB上截取AF=CE,连接EF,在BE=BF,∠BFE=45°∵∠AEP=90°∴∠CEP+∠AEB=∠BAE+∠AEB=90°∴∠CEP=∠AEB∵∠AFE=135°,PCE=13
将△ABE绕B点旋转,使AB和BC重合,设△BCG是旋转后的△ABE∴△ABE≌△CBG∴AE=CG,BE=BG,∠ABE=∠CBG∵BF是∠EBC的角平分线∴∠EBF=∠FBC∴∠ABE+∠EBF=
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于F,求证:BE=AE+CF.解析证AE+CF=BE,可以把AE与CF相接,证其与BE相等.证明延长EA到G,使AG=CF,连结BG.在正方
证明:延长EB至G使的BG=DF∵BG=DF,AB=AD,∠ABG=∠ADF=90度∴△ABG和△ADF全等,∴AG=AF∠GAB=∠DAF∵AD平行于BC,所以∠DAF=∠AEB∵AE平分∠BAF∴
证明:延长CB,在延长线上找一点G使BG=DF易证△ADF≌△ABG即AF=AG,∠DAF=∠BAG又因∠BAE=∠EAF所以∠GAE=∠EAD=∠BEA即AF=AG=GE=BG+BE=DF+BE.
延长CB使BM=DF连接AM△ADF≌△ABMAM=AF∠DAF=∠BAM∠DAF+∠BAF=90du3∠BAM+∠BAF=∠MAF=90°∠MAE+∠EAF=90°∠AEB+∠BAE=90°∠∠MA
有两种情况:1,三角形EAD相似于三角形NCM2,三角形EAD相似于三角形MCN先看第一种情况,AE=EB=1,AD=2,根据勾股定理,ED=根号5根据三角形相似定理,ED/MN=AD/MC可以得出C
做EH垂直AF,利用角平分线定理可以证明DE=EH因为E是CD的中点,可证明EH=CF再证明三角形EFH全等于三角形EFC,设所以CF=HF,BF=4-CF利用勾股定理,在直角三角形ABF中可求得CF
(1)证明:如图,延长CB至点G,使得BG=DF,连接AG.因为ABCD是正方形,所以在Rt△ADF和Rt△ABG中,AD=AB,∠ADF=∠ABG=90°,DF=BG.∴Rt△ADF≌Rt△ABG(
延长GF,与DC的延长线交于点HFB=FC=2所以,△FCH≌△FBACH=AB=4DH=CD+CH=8过点G做MN∥AD,交AB与点M,交CD于点N则MN分别垂直AB和CD因为,△AGE∽△HGD所
BE/EC=1/√2,BE+EC=10,消去EC,BE=10/(1+√2)=10(√2-1)≈4.142(厘米)
设AC、DE交于FAC为正方形对角线,也为∠BAD的角平分线,在三角形AED中应用角平分线定理,EF/FD=AE/AD=2/3,又S△CDE=1/2S口ABCD=8,S△CDF/S△CEF=DF/EF
当F到某一点时,AE平分∠FAD,此时连接AF,过E向AF作垂线于点H.连接EH,分三步做:1、因为这时AF平分角FAD所以角DAE=角FAE,AE=AE,角D=角AHE=90度所以三角形ADE全等于
AE平分角BAE?有错吧?是平分角BAF吗?
在AB上截取BM=BE,连接EM∠BME=45°∠AME=135°∠ECG=90°+45°=135°∠AME=∠ECGBM=BEAB=BCAM=CE∠BAC+∠AEB=90°∠AEB+∠GEF=90°
∵ABCD是正方形,AC是对角线∴∠BCA=45°作EF垂直AC ∵AE 是∠BAC角平分线∴∠BAE=∠FAE∵AB⊥BC,ET⊥AC,AE=AE∴△ABE全等于△AFE∴BE=
1(1)∵AE平分∠BAC,EF⊥AC.∴∠BAE=∠FAE,∠B=90°,∠AFE=90°∵在△ABE与△AFE∴∠BAE=∠FAE∠B=∠AFEAE=AE∴△ABE≌△AFE∴BE=EF1(2)正
(1)△ABE≌△AFE(AAS)得BE=EF∵EF=CF(等腰三角形)∴BE=CF(2)AC=√2FC=√2-1BE=EF=FC