正方形ABCD中,角FAE=45°,求证EF=DF

过F点作垂线交AE于G因为∠BAF=∠FAE,所以AB=AG因为F是AB的中点所以CF=BF=FG,即CF=FG,又因为FE=FE,两个直角,所以△FGE≌△FCE,所以CE=GE因为AE=AG+GE

结论:EF⊥AE延长AE,BC交于H,易证△ADE≌△HCE∴AE=EH,∠H=∠DAE∵角FAE=角EAD∴∠H=∠FAE∴FA=FH∵AE=EH∴EF⊥AE

证明：从C点作AF的垂线交AF于G在三角形ABE和三角形AGE中：角FAE=角BAE角B=角AGE=pi/2AE=AE所以三角形ABE和三角形AGE全等所以AG=AB=BCGE=BE=CE又角C=角E

过E做EG⊥AF于G,连接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90°AD=DC∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AF∴DE=EGAD=AG∵E是DC的中点∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△E

证明：延长AE交BC的延长线于点G∵AD∥BC∴∠DAE＝∠G,∠D＝∠GCE∵E是CD的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△GCE（AAS）∴CG＝AD∴FG＝CG+CF＝AD+CF∵∠DAE＝∠FAE∴

过E做EG⊥AF于G,连接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90°AD=DC∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AF∴DE=EGAD=AG∵E是DC的中点∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△E

将△ADF顺时针旋转90度,使AD和AB重合得△ABM∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠EAB+∠DAF=45°=∠EAF在△EAF和△EAM中,AF=AM,∠EAF=∠EAM,AE=AE∴△EAF≌△

40.将三角形AEF旋转到ABF’上,也就是让AD,AB重合.AF边现在变成AF’.现在,在三角形AEF和AEF’中,AE=AE.角FAE=角F'AE=45°.AF=AF'.两个三角形全等.OK,现在

选左上图证明：延长AE交BC的延长线于G,因为梯形ABCD中,AD∥BC所以∠DAG=∠G,∠D=∠DCG,又因为E为DC中点所以ED=CE,所以△ADE≌△GCE所以AE=EG,因为∠FAE=∠DA

平行四边形连接BDEF对角线取中点连线根据中位线定理可得这个连接起来的四边形的对边都等于所对的对角线的一半又因为对边平行且相等所以根据平行四边形的定义及其证明法则推出这个四边形为平行四边形再问：答案是

应该是点F在BC吧,证明已知E是正方形ABCD的边CD的中点,证明：AF=AD+CF吧已知：ABCD是正方形,点E是边CD的中点,∠DAE=∠FAE做辅助线EG垂直于AF,点G在AF上,则EG是△AE

作EH⊥AF于H∵∠DAE=∠FAE∴RtΔADE≌RtΔAHE∴AH＝AD,EH＝ED=CE(E是边CD的中点)连结EFRtΔEFH≌RtΔEFC∴HF＝CF∴AF＝AH+HF＝AD+CF

做EG⊥AF于G,连接EF∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAEAE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AG=AB=BCBE=EG∵E是BC中点,那么BE=CE=EGEF=EF∴RT△EF

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证明：延长CB,使BG=DF,连接AG因为四边形ABCD是正方形所以角BAD=角ABG=角D=90度AB=AD所以三角形ABG和三角形ADF全等（SAS)所以角GAB=角FAD因为角BAD=角BAF+

是这个图吧：题目该为：已知,如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE,求证BE+DF=AE将⊿ADF顺时针旋转90°.则D、B重合.旋转后F点改作G点.GE=BG＋BE=BE＋DF∠GAE＋∠EAF

证明：过E点作EG⊥AF，垂足为G，∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，又∵∠BAE=∠EAF，即AE为角平分线，EB⊥AB，EG⊥AG，∴BE=EG，在Rt△ABE和Rt△AGE中，BE＝

证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG∵∠ABG+∠ABE=180°∴GBE三点共线由旋转得AF=AG∵∠EAF=45°∴∠EAG=∠BAE+∠DAF=45°=∠EAF∵AE=AE∴△EAF

过E 作EG⊥AF,设BE=CE=½BC=a,则DF=2a-1∵∠FAE=∠BAE∴AE是∠BAF的角平分线∴BE=EG又∵BE=CE=½BC∴C

证明：延长AE,DC交于点G,因为在正方形ABCD中,AB∥CD所以∠B=∠ECG,∠BAE=∠CGE又E是BC的中点,所以BE=CE所以△ABE≌△GCE所以AB=CG,在正方形ABCD中,AB=B