正方形ABCD中,点M.N分别为BC.CD上的点,∠MAN=45°

不知道你说的是不是这个图?现在我试着证明做QF垂直BC于F,再做PE垂直AB于E.因为四边形ABCD是正方形,QF垂直BC,PE垂直AB,所以PE=AD=AB==QF,得出：PE=QF,而且PE和QF

证明：延长CB到G使BG=DN,∵AB=AD,GB=DN,∠AGB=∠ADN=90°,∴△AGB≌△AND,∴AG=AN,∠GAB=∠NAD∵∠MAN=45°,∠BAD=90°,∴∠GAM=∠NAM=

∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．∴∠OMN=∠OBC=45°．∴cos∠OMN=cos45°=22．

以A1为原点,A1B1,A1D1,A1A为xyz轴建系设棱长为1,则B1D1→=(-1,1,0),DC1→=(1,0,-1)∵MN⊥B1D1,MN⊥DC1,即MN所在直线的方向向量是B1D1→和DC1

NM‖A1C1‖AC‖FGN,M,F,G共面α,D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形,D1A‖MFNE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面.E∈面（NMF）＝α,同理H∈α,E,F,G,H,M,N六点

则点Q取自阴影部分的概率是2/3MN与EF的比值是2/3再问：上面三个2怎么来的？为什么都是2？再答：

如图,作MQ⊥BC于Q,MQ交AE于F∵正方形abcd∴∠D=90°,AD=CD=12∵DE=5∴AE=Sqrt(AD^2+DE^2)=13∵MN为ae中垂线∴∠APM=90°,AP=AE/2=13/

证明：延长cm与ba的延长线相交于点g因为abcd是正方形所以角mdc=角bcn＝角bad=90度ab=dc＝bcab平行dc所以角mdc=角mag角mcd=角mga因为点m是ad的中点所以dm=am

去百度文库可以找到全卷：

⑴ ⊿ABE≌⊿ADN﹙SAS﹚∴∠DAN＝∠BAE  ∠NAE＝∠NAB+∠BAE＝∠NAB+∠DAN＝90º ∴∠MAE＝90º-∠MA

连接BD、A1D、B1C依题意可知N为BD的中点,A1D//B1C所以MN是三角形A1BD的中位线,得MN//A1D所以MN平行B1C,所以MN//平面BB1C1C再问：...

（1）如图①结论：AE=MP+NQ．（2分）证明：过Q作QQ'⊥AB于Q'，则∠MQ′Q=90°，∵MN⊥AB，∴∠AMN=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴四边形AM

本题几问辅助线做法以及证明方法类似,都是利用原题中的正方形和垂直再作垂线后用三角形全等证出来.简单分析如下：（1）过点P作PF⊥CD于F,则MP=NF,由△PFQ≌△BAE得AE=QF=NF+NQ=M

证明：（1）在正方形ABCD中,AB=BC=CD=4,∠B=∠C=90°,∵AM⊥MN,∴∠AMN=90°,∴∠CMN+∠AMB=90°．在Rt△ABM中,∠MAB+∠AMB=90°,∴∠CMN=∠M

⊿ABM绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,GN＝BM+DN=MN  ∴⊿ANM≌⊿ANG（SSS）∠NAM＝∠NAG,  ∠MAG＝∠MAD

第一问用三角形全等证根据正方形的性质可知OA=OB=OC,AC⊥BD∵MN‖AB∴OM=ON又∵OB=OC,∠MOB=∠NOC∴△MOB≌△NOC∴BM=CN第二问延长CN交BM于点E∵△MOB≌△N

在正方形ABCD中AD=AB=4,∠A=∠B=90°∵AM=1,BN=0.75∴BM=3∴AD/AM=BM/BN=4∴⊿ADM∽⊿BMN∴∠ADM=∠BMN∵∠ADM+∠AMD=90°∴∠BMN+∠A

(1)AE=MP+NQ证明：过P作PF‖AD交CD于F∵AB‖CD,MN‖AD∴PF‖MN‖AD∴四边形PMNF为平行四边形∴PM=FN,PM+NQ=FQ,PF=AD=AB,∠MNC=∠BMN=90°

学习一下思路切来的（2012•鸡西）如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN（1）如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=