正方形ABCD,CF平分∠DCN,E为BC上一点,AE⊥EF

∵AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB∴∠EAB+∠FCB=90°∠CFB+∠FCB=90°∴∠EAB=∠CFB∴AE//CF

过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形

证明：延长AE,BC交于G,易证△ADE全等于△GCECG=AD=CDAF=DC+CFDC+CF=CG+CF=FGFG=AF∠G=∠FAEAD平行BC∠DAE=∠G∠DAE=∠FAE∴AE平分∠DAF

延长DA至G使AG=CF又因为AB=CB, 角BAG=角BCF=90所以三角形AGB全等于三角形CFB所以GE=GA+AE=AE+CF而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF=角ABE

延长DA到G,使AG=CF,由于AG=FC,BA=BC,GAB=FCB=90,因此AGB和BFC全等因此GBA=FBC,BGA=BFC由于AB//CD,因此ABF=BFC,得到BGA=ABF,由于BF

延长AE和BC,相交于点G.E是CD的中点,所以DE=CE,∠ADE=∠GCE=90°,∠AED=∠GEC,所以△ADE全等于△GCE,所以AD=CG,又AD=DC,AF=DC+CF=AD+CF=CG

CF=CEBC=DC因为三角形BCE全等于三角形DCF因为角BEC等于角F所以角BGF＝90度即BG垂直DF设正方形ABCD的边长为X,则BD等于根号2X因为BE平分角DBC所以角DBG＝角GBF＝2

过E作EG垂直与AF.AE平分角DAF(已知）ED垂直AD,EG垂直AF可得：DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等）,易证AD=AG.因为E是中点,所以DE=EC=EG连接EF.在直角三角形E

难度很大,有些符号打不成,请打开这个图片,参考里边的讲析

延长AE交BC延长线于点G则△ADE全等于△GCE∴AD=CG∠DAE=∠G∵∠DAE=∠EAF∴∠EAF=∠G∴AF=FG设FC=XBC=aa²+（a-x)²=（x+a)

BE=AE+CF=8等下画个图给你 

(1)△BCE≌△DCF,你的△BCF是条直线(2),∠CDF=∠CBE=∠EBD,∠BEC=∠DFC.∠BEC=∠EBD+∠EDB=∠EDB+∠FDC=∠BDF,所以∠BDF=∠DFC=∠DFB,就

△DGE∽△BGDDG²=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a,BF=BD=√2a,CE=(√2-1)a,DE=(2-√2

（1）在正方形ABCD中,BC=CD,∠BCD=90°∵∠DCF=∠BCD=90°,CF=CE∴△BCE≌△DCF（2）∴∠EBC=∠FDC∵∠BEC=∠DEG∴∠DGE=∠BCE=90°即BG⊥DF

1.DC=BC,CF=CE,DCF和BCE为直角三角形,所以：△BCE≌△DCF2.OG与DC交点为DC中点,OG平行于BF,所以OG=BF/23.角FDC=22.5,EFC=45,所以DFE=22.

证明：因为四边形ABCD是正方形,所以BC=CD,角BCD=角DCF=90度,又因为CF=CE,所以三角形BEC全等于三角形DFC,所以角EBC=角FDC,因为BE平分角DBC,所以角EBC=角DBG

△DCF全等于△BGF,∠CDG=22.5°,故△BDG是直角三角形,又∠DBG=22.5°,sin(22.5°)=根号(2-根号2)/2,所以,斜边|DB|=4,|OD|=|DB|/2=2,∠ODG

因正方形ABCD所以BC＝DC；CF=CE；直角△BCE=直角△DCF　.因△BCE=△DCF　所以CDF＝EBC＝22.5度；∠BDG＝∠DFC＝67.5度；BE平分∠DBC,BG共用边,所以△BG

∠CDF=∠CBE=1/2∠CBD=1/4∠ABC=22.5°∴∠BCF=90°-∠CDF=90°-22.5°=67.5°=22.5°+45°=∠CDF+∠BDC=∠BDF∴△BDF为等腰三角形又BE

已知：如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.（1）试说明：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数