正方体ABCD-A1B1C1D1D棱长为2,P是面对角线BC1上一动点

这个简单啊链接B1O,D1O,AO,BD则AO⊥面BB1D1D又面B1D1O在面BB1D1D上所以AO⊥面B1D1O所以Vo-AB1D1=(1/3)×AO×[（B1D1×BB1）/2]=a/6再问：不

（1）是．因为AA1∥CC1，AA1与CC1确定以平面；（2）是．因为点B，C1，D不共线；（3）如图：平面AC1D与平面BC1D的交线为DC1，平面ACD1与与平面BDC1的交线为MN．（1）根据共

根号3和1..

连接,AC.BD,因ABCD是正方形,所以AC垂直BD.因为平面ABCD垂直平面CDD1C1,AC属于因为平面ABCD,CD1属于平面CDD1C1,AC垂直CD1.所以AC垂直平面ACD1,所以AC垂

证明：首先,在平面ABCD内,对角线AC垂直于对角线BD,其次,正方体的侧棱垂直于底面,即棱BB1垂直于平面ABCD,所以棱BB1也垂直于平面ABCD内的直线AC,由于AC既垂直于BD,又垂直于BB1

设N是棱C1C上的一点,且C1N=14C1C,则平面EMN为符合要求的平面．证明如下：设H为棱C1C的中点,∵C1N=14C1C,∴C1N=12C1H,又E为B1C1的中点,∴EN∥B1H,又CF∥B

答案是4/3方法是：1、转化：C1到平面B1EF的距离可以转化为A1C1连线的中点（设为O）到平面B1EF的距离（这是因为A1C1平行于平面B1EF）2、做垂线：直接做出点O到平面B1EF的垂线。方法

正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出平面AC1与平面BC1D的交线,平面AC1指的是对角面ACC1A1所以的平面,平面BDC1指的是三角形BDC1所在的平面.其中,红线为所求的交线.

sin∠CA1B1=√6/3

（1）如图取AC,BD中点O取DD1中点J连接OJ∠JOD即异面直线AC与D1B所成的角（2）连接A1C1∵CC1||DD1∴∠A1CC1即A1c与D1D所成的角tan∠A1CC1=A1C1/CC1=

解题思路：本题主要考查空间二面角的求法。解题过程：

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a过S做SE垂直CD因为ABCD垂直平面CDD1C1所以SE垂直平面CDD1C1因为四面体PQRS是以RPQ为底面,SE为高RPQ底边长是b,高是aS=a*b/2

因为ABCD-A1B1C1D1是正方体所以BB1垂直面ABCD所以BB1垂直AC连结BD,B1D1ABCD是正方形所以AC垂直BD所以AC垂直于面BB1D1DBD1在面BB1D1D内所以AC垂直于BD

解题思路：利用直线EF与平面ABCD内的直线DB的交点确定直线与平面的交点。解题过程：

（1）连接B1C,可证B1C是A1C在平面BB1C1C上的射影,所以所求角就是同一平面内B1C与BC1的夹角,90度（2）连接BD交AC于点P,可证BD⊥平面AA1C1C,可证C1P是BC1在平面AA

证明：（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥BB1，又∵AC⊥BD，BD∩B1B=B，∴AC⊥平面B1D1DB；（2）∵AC⊥平面BDD1B1，又

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

因为D为旋转中心,所以DA=DA1.∠DAA1=∠DA1A∠ADA1为旋转角,因此为30度∠DAA1=（180°-30°）/2=75°

6条正方体6个面,每个面上都有一条面对角线与正方体的体对角线（AC1)垂直,所以对于任意一条体对角线,有6条面对角线与它垂直.可以做出AC1在各个面上的投影,就是一条面对角线,每个面上有2条面对角线,