正实数a,b满足ab(a b)=4,则2a b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:57:29
两边除以b^2(a/b)^2+a/b-1=0利用求根公式得到:a/b=±√5/2-1/2
∵a+b=-3,ab=1,∴a、b同号,都是负数,∴ba+ab的值=-aba-abb=-1a-1b=-a+bab=-−31=3.
a²b+ab²=ab(a+b)=1×2=2答案:2
正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2
根据均值不等式,3=a+b+c≥2√ab+c=2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得(√c+3)(√c-1)≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.
利用均值不等式:a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1
我晕,a^2+b^2明显是个非负数,怎么就是-7了呢!由a+b+3=ab可得,(a+b)^2=(ab-3)^2于是a^2+b^2+2ab=a^2*b^2-6ab+9又由于a^2+b^2>=2ab所以a
ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)不等式相加:ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab当且仅当a=b=2时,等号成立
由4a^2+b^2+ab=1得(2a+b)^2=1+3ab,又a>0,b>0,则2a+b>0故2a+b=sqrt(1+3ab)又4a^2+b^2+ab=1得,1-ab=4a^2+b^2>=2*2a*b
a2+ab-b2=0△=b2+4b2=5b2.a=−b±5b22=−1±52b∴ab=−1±52.故答案是:−1±52
1=a+b≥2√ab当且仅当a=b时等号成立∴ab≤1/4令t=ab,则0
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab将4ab移到方程左边,并将其分解,得:[a^2b^2-2ab+1]+[a^2-2ab+b^2]=0故(ab-1)^2+(a-b)^2=0两平方和等于零,则两项均
再答:如有问题欢迎追问,如无问题望及时采纳,谢谢再问:再问:请问第五题怎么做?再答:再问:再问:再问:再问:再答:D再答:不好意思,手机太卡,才看见再问:没关系再问:想问你一道数学题再问:再答:哪个啊
设c=2b,则a+c=1a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)&
a的四次方+b的四次方=(a²+b²)²-2a²b²=[(a+b)²-2ab]²-2a²b²=[3²
∵a*b=ab-a+b,∴原方程变形为:4x-4+x=44,整理得,x+2x-48=0,设x=a,则a2+2a-48=0,解得a=6或-8,∵x≥0,∴a=6,∴x=36.故答案为:36.
他们都错了,应该是设a=sinx的平方b=cosx的平方则满足a+b=1代入不等式,化简就行了,你应该是高中的学生吧,我只能告诉你思路,因为,有一些关于sinx的平方和cosx的平方的公式,我都忘记的
∵a2=ab-14b2∴a2-ab+14b2=(a-b2)2=0∴a=b2,ba=2.
^2+a^2/4=(b+a/2)^2-ab由于ab=1,因此上式变为:(b+a/2)^2-1当左边的平方项为0时,代数式值最小,为1.因此,存在最小值.
解ab0,b0.