正实数a,b,c,d满足a b c d=1,设p=根号则( )-搜答案-神马作文网

实数a,b,c,d满足a

从小到大的顺序是：a、c、b、d.证明如下：∵ab＝cd＜0,∴a和b异号、c和d异号,结合a＜b,c＜d,得：a、c是负数,b、d是正数.显然,两个较大的数相加,和也较大.由a＋b＜c＋d,得：a＜

因为a,b,c,d均为正数,且a+b+c+d=1,所以必有0x^2+2x+1x^2-xb+1√(3c+1)>c+1√(3d+1)>d+1以上四式相加得P=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)

先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证：上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3

因为d>cg根据a+daa=d+c-b根据a+dd所以ad>c>a

2(1/a^2+1/b^2+1/c^2)=2(b^2+c^2+a^2)/(abc)^2=2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)=a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2

由公式a+b+c≥3×开3次方的abc得到a+b+c≥3∴4(a+b+c-1)≥8∴只需证明（a+b)(b+c)(a+c)≥8a+b+b+c+a+c=2a+2b+2c≥6∵(a+b)+(b+c)+(a

第一题：目前我没有想到更好的办法：P=0,所以a>=3则此式可化简为：2a-4+|b+2|+√【（a-3）b²】+4=2a则-√【（a-3）b²】=|b+2|,因为绝对值和根号下都

我们首先改一下条件和结论：a,b,c,d由'>0'改为'≥0',那么结论应改为P≥5证明如下：固定c,d,a+b=1-c-d=x那么我们看√(3a+1)+√(3b+1)的最小值平方得到(√(3a+1)

ada-bc>a

因为d>c且a+da又因为a+b=c+d并且a+dd所以答案是b>d>c>a,这个不是很难啊…

因为a,b,c,d均为正数,且a+b+c+d=1,所以必有0x^2+2x+1x^2-xb+1√(3c+1)>c+1√(3d+1)>d+1以上四式相加得P=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)

由(2)(3)有d-b=a-ca结合(1)知b>d>c>a

有很多答案,比如：a>c,b=da>c,bb,c

充分非必要的意思：a可以证明b成立,但是b不能反推出a成立,那么a是b的充分非必要条件.先证明由a*c=2*(b+d)可以推出关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程

设abcd=k则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根同理b,acd,c,abd,d,abc也是所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd得到a=b或cd=1同理a,b,c,d之间的关系

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

2：a+b+c=1所以a方+b方+c方＋2ab+2bc+2ac=1又因为a方+b方+c方》ab+bc+ac所以a方+b方+c方》1/3

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+

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