正三角形内切圆与外切圆面积之比为1 4

设圆的半径为a．经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，∵在直角△OAC中，∠AOC=12×180°n=30°，∴外切正6边形的边心距OC等于a，边长=2OCtan30°

B.这两个相似的正三角形的相似比为2:1,所以面积之比为相似比的平方,为4:1.

如图设圆O的半径为R,则AD=√(3 )R   AC=2√(3)R∴S△ABC=1/2×2√(3)R×2√(3)R×sin60°=1/2×2√(3)R×2√(3

参看图.由于两个三角形都是正三角形,则其面积之比为其对应边长度比的平方.选择对应的边为三角形中心到其一边的距离.在小圆外切三角形中,该边长度等于小圆的半径 = R在大圆内接三角形中

周长的比=1/2；面积的比=1/4.

设外接圆半径为R1,内切圆半径为R2R1-R2=2R1=2R2解方程,R1＝4,R2＝2正三角形的边长＝4√3；高＝6三角形的面积＝4√3×6÷2＝12√3

设等腰直角三角形的直角边长为x则斜边的长为√2x,外接圆半径为√2x/2内切圆半径为1/2（x+x-√2x）=（2-√2）x/2内切圆半径与外切圆半径的比是[（2-√2）x/2]:[√2x/2]=(√

设圆半径为a,小正方形边长为√2a,大正方形边长为2a.面积比为1:2

1题：27倍根号32题：1:2

正方形内切圆半径为边长一半,外切圆半径为边长(2^0.5)/2半径比为：1：2^0.5

三角形的三边之比为3：4：5,则该三角形为直角三角形.设三边分别为3a,4a,5a因为直角三角形外接圆半径等于斜边一半.所以外接圆半径=1/2*5a=5/2a因为任意三角形内切圆半径=2*三角形面积/

正三角形的内切圆和外接圆圆心重合,在一边的高上,且圆心到底边长度=内切圆半径；圆心到一顶点距离=外接圆半径；两个半径和正三角形一边的一半组成一个直角三角形,且直角三角形中大圆半径所对角=90,小圆半径

设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,所以

正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比=半径比的平方两半径在同一个直角三角形中,且有一角为30度,比1/2所以正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比为1/4

1、设正三角形边长为x,连结圆心和顶点,可以算出内切圆半径r为（根号3）x/6,外接圆R半径为（根号3）x/3,R：r=2：1,πR^2:πr^2=4:12、k≠0?你没说根的情况,m也不知道怎么回事

1,正三角形的中心就是圆心O,O到各边的高就是内切圆半径r,O到各顶点的距离就是外切圆的半径R圆环的面积=π(R²-r²）=πa²/42.正三角形,边心距r3=半径/2正

因为3^2+4^2=5^2由勾股定理得此三角形为直角三角形先说外接圆可知外接圆直径为5,半径R为2.5再说内接圆你先画个图连接圆心与圆和三个边边的切点,在连接圆心和三个顶点.用全等三角形证明.可得半径

两圆的圆心都是三角形的中心,内圆半径是圆心到边的距离r,外圆半径是圆心到三角形顶点的距离R.计算的R为三分之十根号三,r为三分之五根号三.得大圆面积为三分之一百·兀,小圆面积为三分之二十五·兀.相减,

外切正三角形的高过圆心其中圆心到底边交点距离R,到定点距离2R可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点这三个点构成一个三角形这个三角形就是圆的内接正六边形的1/

自己画个图看一下吗△ABC是正三角形,则∠AOD=30°,OD=r,推出AD=(根号3)r,推出AC=(2根号3)r,可算出S△.内接正六边形的面积可看成6个正三角形面积和,一个该个正三角形边长等于r