椭圆和直线相交的条件a^2m^2 b^2n^2>c^2

直线2x-y+1=0得到y=2x+1,代入椭圆x2/3+y2/4=1中,得16x2+12x-9=0,设A(x1,y1)B(x2,y2)则x1+x2=-12/16=-3/4,x1·x2=-9/16,y1

将直线和椭圆联立方程组方程组的解的个数就是他们交点个数0个交点就是相离1个就是相切2个就是相交解得负根号17小于m小于根号17时相交m等于根号17时相切m大于根号17或m小于负根号17时相离

平行四边形,易知MN平行于短轴短半轴长度为a焦点坐标(根号3a,0),带入椭圆,求的M点坐标为(根号3a,a/2)则MN长度为a则平行四边形==那吧ON求出来等于根号13a/2,则不是菱形.

设M坐标为（m,n）,因为OM斜率为1/2,所以n=1/2m,又由于M点在直线y=-1/2x+2上,所以1/2m=-1/2m+2,得m=2,M(1,2).设A(x1,y1),B(x2,y2),因为M为

我在你的前提下帮你解答,但是计算过程太长我就不写了因为AB在直线ly=-1/2x+2上设A（X1,-1/2x1+2）B(X2,-1/2X2+2)因为点坐标为（2,1）M为A,B中点所以X1+X2=2×

证明：设过M的直线：y=k(x-1)=kx-k或者x=1①x=1时,代入椭圆,y=±√6/3∴令A(1,√6/3)B(1,-√6/3)k1=(2-√6/3)/(3-1)k2=(2+√6/3)/(3-1

这类题型大致可以这样：设椭圆方程,联立椭圆与直线方程,通过求解求得a与b的关系式.利用直线的条件以及过焦点再次连立方程,最终可求解.

联立直线方程y=x+m,椭圆方程x^2/4+y^2=1,得出A、B两点的坐标：（x1,y1）,（x2,y2）.则：线段AB的中点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）.将y=x+m代入x^2

1.直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值y=x+m代入椭圆x²+4y²=4整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定

1.椭圆方程为x^2+4y^2=4时,设直线为y=kx+2O(0,0)到直线的距离为:d=2/√(k^2+1)把直线代入椭圆可得:(4k^2+1)x^2+16kx+12=0于是:x1+x2=-16k/

由点到直线的距离公式可知：O到AB的距离是b/(√1+k²),|AB|=2,三角形OAB的面积为1,所以可得：b/(√1+k²)=1,即b=√1+k²(这里b应该加上绝对

设直线的斜率为k,过A的直线的方程为y=k(x-4)代入椭圆方程并整理：(9+16k²)x²-8*16k²x+16²k²-9*16=0由韦达定理:x1

可能我的回答看着比较麻烦：/是分数线,乘号省略设A坐标为(x1,kx1),B坐标为(x2,kx2)——体现出在直线y=kx上用中点坐标公式可知M坐标((x1+3)/2,kx1/2),N坐标((x2+3

设P(x_1,y_1),Q（X_2,Y_2) 因为pq在椭圆上,所以 {█(x_1^2+〖4y〗_1^2=16①@x_2^2+4y_2^2=16②)┤  &nb

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)由OA⊥OB得X1X2+Y1Y2=0将直线y=kx+1代入椭圆方程,整理成关于x的一元二次方程利用韦达定理求出X1+X2、X1X2进而算出Y1Y2,然后代入X1X2

因为直线过点M,设直线为y-1=k(x-1)与椭圆相交,则把直线与椭圆连立成方程组,约掉y则：（3+4k^2）X^2-8k^2X+8kX+4k^2-8k-8=0则:x1+x2=(8k^2-8k)/(3

用参数方程可以做设直线的参数方程为,直线恒过定点（0,m)则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t代入椭圆方程得5t^2/8+√2mt+m^2-1=0则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1²+4y1²=36x2²+4y2²=36两式子相减得到：(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m∴m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1

将直线方程y=-x/2+2代入椭圆方程得：x^2/a^2+(-x/2+2)/b^2=1b^2x^2+a^2(x^2/4-2x+4)=a^2b^2(b^2+a^2/4)x^2-2a^2x+4a^2-a^