椭圆ax² by²=1与直线x+y=1

(1)∵直线OM的斜率为根号2/2∴直线OM为y=（根号2/2）×x联立y=（根号2/2）×x和x+y=1得x=2-根号2,y=根号2-1∴M(2-根号2,根号2-1)设A(x1,y1),B(x2,y

设两点分别为(x1,y1),(x2,y2)分别代入椭圆方程得：ax1^2+by1^2=1ax2^2+by2^2=1两式相减,得：a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0展开得：a(x1+

椭圆方程ax^2+by^2=1与直线方程x+y=1结合（a+b)x^2-2bx+b-1=0由根与系数关系得,x1+x2=2b/(a+b)y1+y2=2-(x1+x2)=2-2b/(a+b)所以M点为(

二分之根号二见图片

设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),则：x1+y1=1(1)【交点满足直线方程】x2+y2=1(2)【交点满足直线方程】a*x1^2+b*y1^2=1(3)【交点满足椭圆方程】a*x2^

话说,我今天才做过这种题目.设点A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）一般做法a*x1^2+by1^2=1a*x2^2+by2^2=1两式相减：a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2

你的题打得不是很清楚斜率不清楚是根号下二分之三还是二分之根号三?我告诉你思路吧因为直线过原点且斜率已知则直线的方程为Y=√3/2X与另一直线方程Y=1-X联立得到交点即为AB的中点再将ax^+by^=

联立椭圆方程与直线方程：ax^2+b(1-x)^2=1(a+b)x^2-2bx+b-1=0xA+xB=2b/(a+b)yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)AB中点坐标

把y=1-x代入ax+by=1得ax^+b(1-2x+x^)=1,(a+b)x^-2bx+b-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2b/(a+b),x1x2=(b-1)/(a+

把y=1-x代入ax²+by²=1得ax^+b(1-2x+x^)=1,(a+b)x^-2bx+b-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2b/(a+b),x1

x+y=1①ax^2+by^2=1②由两式整合得(a+b)x^2-2bx+b-1=0所以AB=√(1+k^2)[4b^2/(a+b)^2-4(b-1)/(a+b)]=2√2整合得a+b=a^2+3ab

主要考查向量与椭圆的关系及中点弦问题,在高考中经常考到设A（x1,y1）,B（x2,y2）,将A,B代入方程两式相减得到KAB·Kom=-a/b(点差法）所以a/b=1/2∵OA⊥OB所以x1x2+y

设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),把A,B坐标分别代入ax^2+by^2=1把所得两式两边相减,得a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0,整理得,[(y1+y2)

2√3/3自己做的仅供参考

ax^2+b(1-x)^2=1(a+b)x^2-2bx+b-1=0xA+xB=2b/(a+b)yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)AB中点坐标：(b/(a+b),a/

设A(x1,y1)B(x2,y2)则aX1²＋by1²=1①ax2²＋by2²＝1②①－②得a(X1²－x2²﹚＋b﹙y1²－y2

直线x+y-1=0y=-x+1代入ax²+by²=1ax²+b(-x+1)²=1ax²+bx²-2bx+b²-1=0(a+b)x&

y=-x+1,(1)OM方程为：y=√2x/2,M为二直线交点,二方程联立,x=2-√2,y=√2-1,M（2-√2,√2-1）,设A（x1,y1）,B(x2,y2),方程（1）代入椭圆方程,ax^2

y=1-x代入(a+b)x²-2bx+b-1=0x1+x2=2b/(a+b)y=-x+1y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以OM