梯形中位线必过对角线中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 11:13:52
设这个梯形为ABCD,AB//CD,对角线AC、BD交于点E,BC的中点为F,FE垂直于AD于点G.因为角BEC=90度,所以FB=FE,于是角CBE=角FEB=角DEG=90度-角ADB=角CAD,
一楼你憨啊!(1)∵EF过对角线AC的中点O垂直AC分别交别AB,CD于点E,F∴AD为EF的中垂线(垂直平分线)∴AE=AF,DE=DF∵∠AOE=90°∴四边形AFCF是菱形(2)由(1)得,OE
顺次连接等腰梯形各边的中点所得到的四边形是菱形.这个菱形的边长是等腰梯形对角线长的一半.所以,这个四边形的周长是:5/2×4=10.
已知:梯形ABCD中AD∥BC,BC>AD,E、F是BD、AC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD)证明:连结AE延长交BC于点G,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,又∵DE=BE、∠AED
梯形ABCD,对角线BD,AC.于C点作BD的平行线与AB的延长线交于H,BD和AC的中点为EF,CH的中点为G.连接BH,FG.可知EG平行于DC(中线定理),且等于下底DC(设为b),令上底AB为
可以把梯形中位线,看作梯形对角线分成的三角形(有两边与梯形共边的大三角形)的中位线,根据三角形中位线定理可证出
说很难说清楚,请看这张图片:http://photo10.zj.com/admin0/169230/3298413.JPG
延长对角线中点连线到一腰,延长部分长度为上底的一半4,下底长(7+4)*2=22
连左腰中点E和对角线中点O,并延长交右腰于F因此,EO//上底而上底//下底所以,OF//下底因为O是中点,所以,F也是中点即:梯形两腰中点和两对角线中点共线
如图:梯形等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E、F、G、H分别为AB、DB、DC、AC的中点求证:EFGH为菱形证明:∵E、F分别为AB、DB的中点∴EF为△ADB的中位线∴EF‖AD,EF
是.因为梯形是有两个三角形组成的那是两边中点的连线
是菱形.证明:设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴由中位线定理得:EF=?AB同理:EH=?DC,FG=?DC,G
证明三角形全等再问:。。。具体一点吧。。。
分两种情况:(1)下底长为15cm时,设上底为xcm,则3=1/2(15-x)x=9中位线=1/2(15+9)=12(2)上底长为15cm时,设下底为ycm,则3=1/2(y-15)y=21中位线1/
证明:连接DF并延长,交BC于点G∵AD‖CG∴∠DAF=∠ACG,∠ADG=∠CGF∵AF=CF∴△ADF≌△GCF∴AD=CG,DF=FG∵E是BD中点∴EF是△DBG的中位线∴EF‖BC,&nb
梯形ABCD中,AD∥BC,BA、CD相交于点G,AC、BD相交于点F,作直线GH交AD于E,交BC于F∵AD∥BC∴AE/BF=GA/GB=AD/BC=AH/HC=EH/HF=ED/BF∴AE=ED
菱形,四边分别平行于两腰且等于两腰的一半
用平行线段等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等梯形的上底,下底与中位线平行,这组平行线等分了两腰,即也平分对角线.(两条对角线都被平分,即梯形中位线
若EF=4,OE/OA=2/3,求四边形AECF的面积 EF=4,则OE=2于是由OE/OA=2/3得OA=3面积4×3=12刚看错了不好意思
此梯形被中位线分成的两部分面积比为2:3再问:�ǹ���ܲ��ܷ���再答:再问:��л再答:�������þͲ����ҵĴ�����再问:�����EHG�������ô֪����再答:�����E