EAF=45度,AE AF=2根号2

我今天给杨磊和刘文苑讲了这道题、把右上角的三角形旋转下来,拼在左下角.证两次全等、…

证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）显然△ADF≌△ABF',∵∠EAF=45,∴∠BAE+∠DAF=45∴∠F'AE=∠EAF=45,又AF=AF'AE公共边∴△AEF≌△A

证明：将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为G∵正方形ABCD∴∠BAD＝90∵△ADF绕点A旋转至△ABG∴△ABG≌△ADF∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF∵∠EAF＝45∴

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠D＝∠ABG＝∠BAD＝90∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF∵∠EAF＝45∴∠BAE+∠DAF＝45∵BG

提示：延长CB到H,使得BH=DF,连AH.证三角形AEH全等于三角形AFE.

已知BE=EF=FC,AM=MC,连接MF则MF是△AEC的一条中位线,MF∥AE,MF=AE/2；△BMF中,因为BE=EF,GE∥MF,∴BG=GM,或BG；(GH+HM)=1：1,还有MF=2G

(1)DE+BF=EF证明：延长CD到M,使DM=BF,连结AM∵在△ABF与△AMD中AB=AD,∠ABF=∠AMD=90°,BF=DM∴△ABF≌△AMD∴AF=AM,∠BAF=∠DAM,∠AFB

证明：我用同一法证明在∠EAF内,过A作一条射线,使得∠EAG=∠BAE,AG=AB=AD,连接EG、FG,则根据题意,容易得∠FAG=45°-∠EAG=45°-∠BAE=45°-(90°-∠EAF-

证明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，∴AEAD=ADAB，AFAD=ADAC，∴AD2=AE•A

延长FD到G,使DG=BE显然,三角形ABE≌三角形ADG,因为它们的两直角边相等.于是,∠GAD=∠BAE,又∠BAE+∠DAF=45,所以：角GAF=角GAD+角DAF=角EAF=45.又：AG=

在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.过C点分别做CG⊥AD于G,CH⊥AB于H,因为ABCD是平行四边形,所以AE=CG,AF=CF.在RT△CGD中,∠D=∠GCD=135°-90°=

这题很简单..∵在平行四边形ABCD中∴AB//CD∵AF⊥CD∴∠AFD=∠BAF=90°∵∠EAF=60°∴∠BAE=30°∵AE⊥BC∴在Rt△ABE中.BE=2∴AB=2BE=4∴AB=CD=

证明：延长EB至I,使得BI=DF.联结AI.那么,在⊿ABI和⊿ADF中,IE=DF,∠IBA=∠FDA,BA=DA,所以⊿ABI≌⊿ADF.故AI=AF,∠DAF=∠BAI；由此易知∠IAE=45

2可以设《BAE为x,则《DAF=45-x所以BE=AB*tanx;得出三角形BAE面积含x的表达式同理三角形ADF同样得含x表达式同样CEF.最后你会发现三角形ADF面积+ABE面积+CEF=定值2

过A做FA的垂线,与CB的延长线交于点G.因为角FAE=45度,所以角EAG=45度.因为角DAF+角EAB=45度,角EAB+角BAG=45度,所以角DAF=角BAG又因为AD=AB,角ADF=角A

延长EB到G,使BG=DF,连接AG,易证△ABG≌ADF,∠BAG=∠DAF,AG=AF∠EAG=∠EAB+∠BAG=∠EAB+∠DAF=90°-∠EAF=45°=∠EAF又AE=AE（公共边）由S

这个题目辅助线不是画在中间,你看它右上角那个三角形,把它补在图形左边,也就是AB移动到AD的位置,这样可以求证三角形AEF和(那两个小三角形拼成的三角形)全等,边角边

证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG∴△ABE≌△ADG（SA

将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为点G∵正方形ABCD∴∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90∵△ADF绕点A旋转至△ABG∴∠BAG＝∠DAF,∠ABG＝∠D＝90,BG＝DF＝3

延长CB至点G,使BG=DF∵AB=AD,BG=DF,∠GBA=∠FDA=90∴△ABG和△ADF全等,∠GAB=∠FAD,AG=AF∵∠EAF=45,∠BAD=90∴∠GAE=90-∠EAF=45∵