根据数列极限的定义证明lim→3n-1 2n 1=3 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 12:38:17
证明:任取ε>0由|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/[2(2n+1)]N时,恒有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
对任意的ε>0,存在N=[1/4ε],当n>N有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/(4n+2)|
证明:任取ε>0由|√(n²+4)/n-1|=[√(n²+4)-n]/n=4/[n(√(n²+4)+n]再问:4/[n(√(n²+4)+n]吧再答:因为[n(√
用极限的定义证明: 对任给的ε>0,为使 |(x-4)/(√x-2)-4|=|√x-2|=|x-4|/(√x+2)再问:谢谢,刚上大学,原来数学基础太差再问:用极限的定义证明: 对任给的ε>
|sinn/n-0|=|sinn|/n0)则当N=[1/ε]时,对任意的n>N,都有|sinn/n-0|
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问:没看懂~~把具体步骤写下来吧!亲~~谢谢!!数学不好 再答:上面写的已经是具体步骤了……再
1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999
考虑:|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|4(3n+1)-3(4n-1)/4(4n-1)|=|(12n+4-12n+3)/4(4n-1)|=|7/4(4n-1)|=(7/4)*|1/(4n-1)
Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
设e是任意小的一个正数,解关于n的不等式:|(-1/2)^n-0|=e解出n=log(1/2)e所以,令N为不小于log(1/2)e的最小整数,则:对于任意小的正数e,当n>N时,总有lim{n->∞
求证:lim(n->∞)sinn/n=0证明:①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足:|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要:n>1/ε即可.②故存在N=
lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1证明:对于任意ε>0|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n要使|1-(1/10)^n-1|
分析:使得|(n+1)/(n-1)-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|(n+1)/(n-1)-1|
证明:任取ε>0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²<ε,只要n²>1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号),当n>N时,就有绝对值不等式
标准的定义法证明:望采纳!
对于任意小的正数ε,取N=1/ε,那么当n>N时就有:n>1/ε,两边同乘n^(n-1)n^n>n^(n-1)/ε,注意到n^(n-1)>n!n^n>n!/εn!/n^n
|(arctann)/n|
由│f(x)-a│=│2x-1-3│=2│x-2│;为了使│f(x)-a│〈ε,则│x-2│〈ε/2;∴对于任意ε〉0,存在δ=ε/2;当0〈│x-2│〈δ,对应的│f(x)-a│=│2x-1-3|〈
(1)化为1-(2/(n+1)),然后就行了(2)补个分母1,然后上下同乘以(根号n+1)+(根号n)这样分子会变成n+1-n=1,分母是两个根号的相加对这两个题都是化简后再用极限定义来做,因为化简后