D在BC上AC=BD,30 40

（1）∵AC=AB∴∠B=∠C；∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∴180°-∠ADE=180°-∠AED；即∠ADB=∠AEC；∴ΔABD∽ΔACE∵AB=AC∴ΔABD≌ΔACE∴BD=CE;(2)

作AE⊥BC,根据勾股定理AB²=AE²+BE²AE²=AC²-CE²AB²=AC²-CE²+BE²

BD=BC+AC又B、C、D共线,因此BD=BC+CD因此AC=CD,△ACD为等腰三角形因此C在AD的垂直平分线上

自己去下载一个几何画板就做图,就很快就会了!∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵AD=AE(边边角)∴△ABD≌△ACE∴BD=CE

设AB=1,BC=x则AD=BD=BC=x易得：△BCD∽△ABC∴BC^2=CD*CA∴x^2=(1-x)*1x^2+x-1=0x=(√5-1)/2∴BC/AC=(√5-1)/2这个比值是黄金比

由∠B=∠C,BF=CD,BD=CD,得△BDF≌△CED则∠2=∠2‘,∠3=∠3’,又∠1=180°-∠2-∠3‘=180°-∠2-∠3,即∠1=∠B,而∠B是等腰△底角,即∠B=(180°-∠A

过A向BC作垂线交BC于E因：AB=AC,所以E是BC的中点.BE=CE=12角B=角C由勾股定理求出：AE=9又因：AD垂直于AC所以：三角形AEB与三角形DAC相似所以：AE:BE=12：15=A

解题思路：等腰三角形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

∵AB=AC∴∠B=∠C,∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠CAE+∠C∴∠BAD=∠CAE两条边夹一角△BAD≌△CAE得证BD=CE

解题思路：考查了正弦定理、余弦定理，以及正、余弦定理的应用解题过程：

证明：因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点

AB=AC-BCCD=BD-BCAD=AC+CD=AC+BD-BC=所以AB*CD+BC*AD=(AC-BC)(BD-BC)+BC(AC+BD-BC)=AC*BD-AC*BC-BD*BC+BC&sup

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B

因为：D、E在BC上AD=AE所以：∠ADE=∠AED∠ADB=∠AEC又因：BD=CEAD=AE所以：△ADB≌△AEC所以：AB=AC

解题思路：因BD垂直平分EF，则AE=EF,△BEF的面积等于△ABE面积的一半，而△ABE与△AEC有一个共同的顶点A,且BE,EC在同一条直线上，可过A作BC边的垂线，利用面积公式求解。解题过程：

由ab=ac,a=36度知角abc=角c=72度,由bd=bc,知角bdc=72度,故角dbc=36度,所以角abd=36度,即角abd=角a,所以ad=bd

楼上的说的是错的,这题不需要说三角形ABC为等边三角形也可以证出结论,因为BD=BC+CD,BD=BC+AC,所以AC=CD,所以三角形ACD为等腰三角形,点C为顶点,所以C肯定在底边AD的垂直平分线

作AE垂直于DC于点E,则DE=EC=1∕2DC,所以有AB2=AC2+BC×BD=AC2+(BE+EC)(BE-EC)=AC2+BE2-EC2,又因为在三角形ABE中有AB2=BE2+AE2所以有A

取CD中点E,连接AE,AC的平方即AD得平方,BC*BD即BE得平方减去DE的平方,又因为AD得平方=AE得平方加上DE的平方,所以AB的平方=BE的平方加上AE的平方,其实就是导等量关系,一定要找

（先照说明画图,并标示各点）∵D是BC上一点,且AC=AD∴△ACD为等腰△在△ACD中,以CD为底做一垂直平分线,相交CD于点E.则△ABE、△ADE皆为直角△.由△定律得知：直角△ABE=>AB^