根号下4减X平方的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 00:20:07
要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x
令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2dt=∫[(sect)^2-1]dt=tant-t+C=3/√(x
这题主要用意是先消除√(1+x²)于是令x=tanz,dx=sec²zdz∫1/[(1-x²)√(1+x²)]dx=∫1/(1-tan²z)(secz
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
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前面那个什么东西?再问:就是下面那大串式子分之一再答:求那个东东的不定积分?再问:嗯嗯再答:请稍等。。。。我还有点事,最晚什么时候给你?再问:今晚就好……万分感谢再答:再问:十分感谢再答:我那个图里题
原式=-∫{x^3arccosx/[-√(1-x^2)]}dx =-∫x^3arccosxd(arccosx) =-(1/2)∫x^3d[(arccosx)^2] =-(1/2)x^3(arcc
三角换元 过程如下图:
∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x
令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x²=∫tantsecttantdt/3sect²=∫(1-cos²t)/3costdt=(∫1/c
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx设x/a=sint则x=asintdx=acostdt原=积分(sint)^2/cost*acostdt=
太巧了吧.刚答了一个跟这个差不多的题.直接ctrl+C了,三角换元令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si