根号n 1-根号n收敛嘛-搜答案-神马作文网

怎么会呢,分子分母同时有理化,得出的式子可求极限啊!＝＝＝＝＝＝＝当n趋于无穷大时lim[√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]=lim[(n+1)-n][√(n+2)+√n]/{[(n+2)-

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号(N+1

显然an>0则a(n+1)^2-an=2an-an=an>0即a(n+1)>an则an单调递增下面用数学归纳法证明an有上界即an

假设存在一个n使得an>=2,则由an-1=an^2/2可知an-1>=2,这样一直向前推得到a1>=2,与a1=根号2矛盾!所以对于任意正整数n都有00,得a=2.

先告诉你答案是2/3.我认为题目是根号的和除以n倍根号n,不然极限是0,没什么意义.详细解法如图,我花了好多时间做出来的.多给点分吧.

像你说的用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号

具体见图片再问：可是当n=1时，分母不是等于零吗？这个地方怎么解释？怎样才更严谨？我这里搞不懂再答：嗬，这是我失误，应该从n=2开始的，你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你

根号（n+1)+n

伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号（n+1）-根号n大于根号（n+3）-根号（n+2）分子有理化之后（左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

结果是－1.√(n+1)－√n＝1/[√(n+1)＋√n]

证明如下：

条件收敛收敛K>1发散再问：亲，你确定不？

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

分母有理化.分子分母同乘以(根号n+1减根号n)化简就得.

用比较判别法及其极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛

/>再问：不好意思，我写得不清楚，是（根号an）/n还有，an收敛，也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答：再问：.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1，后者不确