Dy-x^(-1)*cot(y)-x*cos(y)*cot(y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:36:31
这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.
x=-(e^t+e^(-t))/2y=-(e^t-e^(-t))/2由于dx/dt=ydy/dt=xx(0)=-1y(0)=0所以dx/dt=y左右对t求导数得到d^2x/dt^2=dy/dt=x所以
dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x
d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d(1/y')/dy=(d(1/y')/dx)*(dx/dy)
原式化简为:dy/(1-y)=xdx,等式两边分别对y和x进行积分,则:-ln(y-1)=1/2x^2继续化简可得:y=-e^(1/2x^2)+C,其中C为常数再问:可是积分之后不应该带绝对值符号嘛?
ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分:ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy两边对x求导:dy/dx=f'[(x-1)/(x+1)]*2/(x+1)^2=arctan[(x-1)/(x+1)]
dy/dx=√(1-x)+(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)*x=√(1-x)-x/[2√(1-x)]=(2-3x)/[2√(1-x)]dy=(2-3x)/[2√(1-x)]dx.
我只看几道,其它的你自己到书上找到公式很简单的其实,就是套一下公式,过程都一样的1.用到(uv)'=u'v+uv'和复合函数的导数y’=(sin3xcos5x)'=(sin3x)'cos5x+sin3
再问:我用公式和分离变量法两种算的得数都是这个,但答案是y=1/2(x+1)^4+C(x+1)^2.再答:再问:这两种答案都对吧。再答:恩
换元.令u=y-x,du/dx=dy/dx-1原方程化为du/dx=-u-1=》du/(u-1)=(-1)dx积分:ln|u+1|=-x+C=>u=-1+C1e^(-x)y=x-1+C1e^(-x)代
x+y+1=u求导得:1+y'=u'代入dy/dx=(x+y)/(x+y+1)u'-1=1-1/uu'=2-1/u=(2u-1)/uudu/(2u-1)=dx2udu/(2u-1)=2dx(2u-1+
先两边取ln,得到lny=xln(x/1-x),然后两边求导,(dy/dx)*(1/y)=ln(x/1-x)+1/1-x.最后只要两边同乘y,把y用题目中的式子代进去就行了.
∵dy/dx-2y/(x+1)=0==>dy/y=2dx/(x+1)==>ln|y|=2ln|x+1|+ln|C|(C是积分常数)==>y=C/(x+1)²∴设原方程的通解为y=C(x)/(
请看图:请看图:请看图:再答:
我算的结果和你的一样,也是y'=sin(x+y)/1-sin(x+y)应该是书上写错了.在说xsin(x+y)中的x从何而来?找不到它的来源啊.不管是对cos(),还是对y求导都不会出现xsin()这
dy/dx=-csc²(x+y)*(x+y)'=-csc²(x+y)*(1+y')=-csc²(x+y)*-y'csc²(x+y)y'=-csc²(x
y=x^-2dy=-2x^-3dx=-2/x^3dx
楼上好像写错了,要细心啊两边取对数,得lny=ln【(tan2x)^cot(x/2)】=cot(x/2)ln(tan2x)两边再分别求导,得y'/y={-[csc(x/2)]^2*ln(tan2x)}