dy dx=1 x y

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

令F（XY）=1/XY+XY,当XY=1的时候,F（XY)=2,最小.（可由函数图形象得出）.XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.所以XY越接近1

1.2(Xy+Xy)-3(Xy-xy)-4Xy=2*2xy-0-4xy=4xy-4xy=02.1/2ab-5aC-(3acb)+(3aC-4aC)=1/2ab-5ac-3acb-ac=1/2ab-6a

[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷（xy）=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=-x2y2÷xy=-xy,当x=10,y=1/25时,原式=-2/5．

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

xdy=(y+xy)dxdy/y=((1+x)/x)dxln|y|=ln|x|+x+cy=±e^(ln|x|+x+c)其中c是常数再问：真还不理解我们是选择题：y=cxe^xy=c+x-x^2y=cs

解(x+1)平方+/y-1/=0∴x+1=0,y-1=0∴x=-1,y=1∴2(xy-5xy平方)-(3xy平方-xy)=(2xy+xy)+(-10xy平方-3xy平方)=3xy-13xy平方=3×(

3xy-[2xy-2(xy-2分之3xy)+xy]+3xy=6xy-[2xy-2xy+3xy+xy)=6xy-4xy=2xy=2×3×3分之1=2

该题为隐函数求导.xy+e^(xy)=1则y+xy'+e^(xy)(y+xy')=0解得：y'=-y/x解答完毕.

由题设可知y=xy-1，∴x=yx3y=x4y-1，∴4y-1=1，故y=12，∴12x=x，解得x=4，于是x+y=4+12=92．故答案为：92．

（1）∵xy+x=-1①，xy-y=-2②，∴①-②得x+y=1；（2）先把xy+x=-1，xy-y=-2的值代入代数式，得原式=-x-[2y-1+3x]+2[x+4]=-x-2y+1-3x+2x+8

=3x^2y-2xy^2+2(xy-3/2x^2y)-xy+3xy^2=3x^2y+xy^2+2xy-3x^2y-xy=xy+xy^2=3*(-1/3)+3*1/9=-2/3

xx+2xy-yy=-3两式相加即可

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

（x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)=x+2y-3xy+2x+y-xy=(1+2)x+(2+1)y-(3+1)xy=3x+3y-4xy=3(x+y)-4xy=3*1/2-4*(-1/2)=3/2

xy+1/xy>=2√（xy*1/xy）=2(当xy=1/xy即xy=1时取等号)x/y+y/x>=2√（x/y*y/x）=2(当x/y=y/x即x=y取等号)当x=y=1时可以同时满足两项的等号要求

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

[(xy-2)(-xy-2)-4(xy-1)^2]除以(-xy)=[-x²y²+4-4(x²y²-2xy+1)]÷(-xy)=(-x²y²+

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．