根号(cosπ 3 isinπ 3)

根号3×cosπ／12－sinπ／12=2(根号三/2cosπ／12-1/2sinπ／12)＝2（sinπ/3cosπ/12-cosπ/3sinπ/12）＝2sin（π/3-π/12）＝根号2

z1z2=(1+2i)*(cosα+isinα)=(cosα-2sinα)+(sinα+2cosα)i为纯虚数,所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2tan2α=（2ta

方法一：|z-w|²=(cosθ-1)²+(sinθ+1)²=3-2cosθ+2sinθ=3+2√2sin(θ-π/4)|z-w|²最小值为3-2√2；最大值为

/>cos(5π/6+a)=cos[π-(π/6-a)]=-cos(π/6-a)=-√3/3cos²(π/3+a)=cos²[(π/2)-(π/6-a)]=sin²(π/

z^3=r^3*e^(i3θ)=r^3*(cos3θ+isin3θ)=ir^3=1r=1cos3θ=0sin3θ=13θ=2kπ+π/2θ=2kπ/3+π/6因为0再问：r^3=1是怎么知道的再答：因

sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα√2cos(3π/2+β)=√2cos(β-π/2)=√2sinβ因此第一个式子可以转化为sinα=√2sinβ①√3cos（-α）=√3cosα-√2c

用辅助角公式原式=2(1/2sinπ/12-（根号3）/2cosπ/12)=2(cosπ/3sinπ/12-sinπ/3cosπ/12)=2[sin(π/12-π/3)]=-2(sinπ/4)=-2*

原式=2(cosπ/12*1/2+sinπ/12*√3/2)=2(cosπ/12cosπ/3+sinπ/12sinπ/3)=2cos(π/3-π/12)=2sinπ/4=2×√2/2=√2

sin(3π-a)=√2cos(3π/2+β)sina=√2cos(-π/2+β)=√2cos(π/2-β)=√2sinβ√3cos(-a)=-√2cos(π+β)√3cosa=-√2cos(π+β)

cosx+根号3sinx=2*[1/2cosx+(根号3)/2sinx]=2*【sinπ/3*2cosx+cosπ/3*sinx】=2cos(x-π/3)希望我的答案您能满意,

原式=M=|5z－(2＋i)(－1＋3i)|=|5z－(－5＋5i)|=5|z－(－1＋i)|此式子Q=|z－(－1＋i)表示点z到点－1＋i的距离,因|z|=1,则Q的最大值是1＋√2,最小值是－1

√[1-2sin(3-π)cos(3-π)]=√[sin²(3-π)+cos²(3-π)-2sin(3-π)cos(3-π)]=√[sin(3-π)-cos(3-π)]²

已知复数z=r(cosθ+isinθ)z^2=r^2(cosθ+isinθ)^2=r^2(cos^2θ-sin^2θ+isin2θ)=r^2(cos2θ+isin2θ)z^3=z*z^2=r(cosθ

|z|^2=(1+cosa)^2+(sina)^2=1+1+2cosa=2+2cosa=2(1+cosa)=2*2cos^2(a/2)=4cos^2(a/2)因为π＜α＜2π,所以π/2＜α/2＜π,

|z|²=(1+cosa)²+sin²a=1+2cos²a+cos²a+sin²a=2+2cos²a所以|z|=√(2+2cos&

|z-1|=|2cosθ-1+2isinθ|=√((2cosθ-1)^2+(2sinθ)^2)=√(4cosθ^2+1-4cosθ+4sinθ^2)=√(5+1-4cosθ)cosθ为-1时|z-1|

√3；cosπ/6=√3/2,sinπ/6=1/2所以cosπ/6+√3sinπ/6=√3/2+√3/2=√3希望对你有帮助

Z1-Z2=cosα+isinα-(cosβ—isinβ)=(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i所以cosα-cosβ=5/13；sinα+sinβ=12/13；故

证明：当n=1时,(cosπ/6+isinπ/6)^1=cos(π/6)+isin(π/6)显然成立假设n=k,(cosπ/6+isinπ/6)^k=cos(kπ/6)+i*sin(kπ/6)成立,当

由公式(sina)^2+(cosa)^2=1sin^2(π/6-a)=1-cos^2(π/6-a)=1-(根号3/3)^2=1-1/3=2/3