dx xInxIn(Inx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 14:22:48
用分式求导的方法y'=(1-lnx)/x^2
∫lnx/x√(1+lnx)dx=∫lnxdlnx/√(1+lnx)令√(1+lnx)=t1+lnx=t^2lnx=t^2-1dlnx=2tdt原式化为=∫(t^2-1)*2tdt/t=2∫(t^2-
其实这道题用分部积分法有点小题大做了,这道题考查的是第一类换元法求不定积分,解法如下:∫Inx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)²+C就这么简单.
解y‘=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[sin(lnx)+cos(lnx)]'=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[cos(lnx)/x-sin(lnx)/x]=[sin(lnx)
因为(2√u)'=(2*u^0.5)'=2*0.5*u^(-0.5)=1/u^0.5=1/√u,所以∫(1/√u)du=2√u+c,把lnx看作u即得:∫(1/√lnx)d(lnx)=2√lnx+c,
这里a是常数,导数是0所以a'*(x+lnx)=0所以就是a(x+1nx)'=a(1+1/x)再问:谢谢你
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
分两种情况.(1)0
没有错.你的老师说你错?你把下面的求导结果给他看,他如果还说你错.那就很不幸了,遇到一个又笨有固执的迂夫子,能换班赶紧换班.如果只是跟答案不一样,没有关系,只要求到对,就不用担心.加油!相信自己!To
(1-lnx)/x^2
我的答案如下,先用分部积分法,再与后一项抵消:
(Inx/x)dx因为(1/x)dx=d(lnx),所以:=lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2又:e
=x(lnx)²-∫x(2lnx)/xdx=x(lnx)²-2∫lnxdx=x(lnx)²-2xlnx+2∫x*(1/x)dx=x(lnx)²-2xlnx+2再
[InX^(-x)]'=[-xlnx]'=-lnx-1
∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
e=2.718281828457lnx是以e为底的x的自然对数.
对的,1/x再答:啊不对!再问:这是求导啊:O,大神!!!再答:不是不是,唔,用分部积分吧再问:诶,好像是的再答:嗯我发现了,,,,分部积分吧再答:那个人真是的…再问:谢了,呵呵,忘了,好评!再答:x
看图
∫(1-Inx)/(x-Inx)^2dx=∫(1-Inx)/[x²(1-Inx/x)²]dx=∫[1/(1-Inx/x)²]*(1-Inx)/x²dx=∫[1/
由导数的定义,(ln(x))'=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/t))=1/x·lim{t→0}ln((1+t/x)^(x/t))=1/