神马作文网ds=根号dx^2 dy^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 08:19:35
不对,d^2y/dx^2是二阶导的意思,不是乘方.dy/dx是一阶导,相当于f’
我是这么做的,不知道对不对：令y/x=t则,y=tx则,dy/dx=t+xdt/dx由条件可知：dy/dx=2√t+t故：xdt/dx=2√t整理得：dt/√t=2dx/x两边积分,得：√t=lnx+
ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C
答案y=x+C因为dy=(dx)^2推出dy/dx=dx推出y'=dx两边积分y=x+CC为任意常数
∵2xy²dy/dx-x³dy/dx=2y³==>(2xy²-x³)dy/dx=2y³∴dx/dy=x/y-x³/(2y³
dy/√(1-y²)=dx/√(1-x²)所以arcsiny=arcsinx+Cy=sin(arcsinx+C),其中-2
dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/(y/x-1),令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx,方程变成u+xdu/dx=u^2/(u-1),接下来可以自己完成,把u移到右侧用分离
y和x都是t的函数,而y又是x的函数.dy/dt求导直接=y''(t)dy/dx就不能直接出答案了,先转化为(dy/dt)*(dt/dx)然后求导,这样求出来都是关于t的导数
这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x
（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢
(dy/dx)^2-2/x*(dy/dx)+4=0(dy/dx-1/x)^2=1/x^2-4dy/dx=1/x+根号(1-4x^2)/x或dy/dx=1/x-根号(1-4x^2)/x①dy/dx=1/
这是我的解答,希望对你有帮助,有疑问请追问,若满意还望采纳,祝生活愉快!
(2ylnx*y
y^2=(xy-x^2)dy/dxy^2/x^2=(y/x-1)dy/dxy/x=udy=udx+xduu^2=(u-1)(u-xdu/dx)u^2/(u-1)=u-xdu/dxxdu/dx=u-u^
(2/y^2*dy)=cotx*dx两边积分-2/y=积分符号（1/sinx）dsinx-2/y=ln|sinx|+c代人初值y=-2/（ln|sinx|-1+ln2）
x(dx/dy)-y-√(x^2+y^2)=0,除以y:(x/y)(dx/dy)-1-√((x/y)^2+1)=0令x/y=u,代入：u(u+yu')=√(u^2+1)+1yu'=(√(u^2+1)+
∵(1+y²)dx+(xy-√(1+y²)cosy)dy=0==>√(1+y²)dx+(xy/√(1+y²)-cosy)dy=0(等式两端同除√(1+y
（1）、移项：x*dy/dx=2-ydy/dx=(2-y)/x;dy/(y-2)=-dx/x;（2）进行积分：ln(y-2)=-ln(x)ln(y-2)=ln(1/x)+c（c是常数）y-2=1/x*
这就是简单的可分离变量的微分方程求解变成dy/y^2=cosxdx,-1/y=sinx+c,y=-1/(sinx+c),如有错误请指出