极限e^(x^2)-e^(2-2cosx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:25:37
可以,有这样的公式lim(a+b)=lima+limb只需要分开后lima,limb均存在!对于本题lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)}+sinx/|x|=lim{[2+e^(1/x
满意请采纳.再问:呵呵
打字不便,lim下的x→+∞省略,lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}=lim[x(x+ln2)/x]=+∞再
有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
利用罗比达法则lime^x-e^-x-2x/x-sinx(分子分母同求导,下同)=lime^x+e^-x-2/1-cosx=lime^x-e^-x/sinx=lime^x+e^-x/cosx=2
是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,
是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2;利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1
∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(
利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan
lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-
x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.
再问:再问:帮个忙,35题再答:
最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2
0/0型极限,用洛必达!下面极限都是在x趋向0时的情况下的lim[e^x+e^(-x)-2]/x^2=lim[e^x-e^(-x)]/2x=lim[e^x+e^(-x)]/2=2/2=1
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lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3