dlnx的平方 dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 03:21:04
不定积分表示f(x)的原函数由于(x3/3)'=x2所以x3/3是x2的一个原函数因此f(x的平方)dx=x3/3+c(c为常数)再问:x3/3是随便凑一个的还是推出来的
∫(Inx/x^2)dx=-∫(Inx)d(1/x)=-1/2*[(lnx/x)-∫(1/x)d(Inx)]=1/2*[(lnx/x)+1/x^2]
PS:字母后跟数字a的,数字a表示a次冥第一题用倍角公式,将cosx化成cos2x就搞定了.这个很容易,相信不用写具体吧?第二题,令t=Inx,则0
x(sinx)^2=x*(1-cos2x)/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x(sinx)^2dx=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1
令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c
∫dx/(x²+2x+5)=∫d(x+1)/[(x+1)²+4]=(1/2)arctan[(x+1)/2]+C
对方程取导数y+x(dy/dx)+(dy/dx)=0(dy/dx)(x+1)=-ydy/dx=(-y)/(x+1)
首先确认几个基本公式d(secx)=tanxsecxd(tanx)=sec²x∫secdx=ln|tanx+secx)|+C一方面,原式=∫(sec²x-1)secxdx=∫sec
∫xdx/sin^2x=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotdx=-xcotx+∫cosxdx/sinx=-xcotx+∫dsinx/sinx=-xcotx+lnsinx+C
原式=积分符号Inxd(Inx)=1/2(Inx)²+C再问:不是是Inx/x²dx再答:哦,看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I
1/[x^2(1-x)]=A/(x-1)+B/x+C/x^2Ax^2+Bx(x-1)+C(x-1)=-1x=0:C=1x=1:A=-1x=-1:A+2B-2C=-1B=1∫dx/[x^2(1-x)]=
∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
答案:1.3/82.arcsiny=x+C(C为任意常数)1.由题得:y=√x与x+y=2的交点为(1,1)所以,原二重积分=∫(0-1)dy∫[y^2-(2-y)]xydx(说明:∫(0-1)dy表
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c
d(-1/x)(-1/x)'=1/x^2
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再问:会了,谢了。再答:写答案时记得加上字母C