有理函数的积分为什么不能有公因式

①    有理函数积分        ②   &n

是因为a/x+b/x^2+c/(x+1)+d/(x+1)^2.的每一项都是能够积分的,最简单的从积分表中可以看出,分母最多是二次的不可约多项式（的幂）能够查出积分.对于分子次数远小于分母次数的多项式要

有理函数就是通过多项式的加减乘除得到的函数.一个有理函数h可以写成如下形式：h=f/g,这里f和g都是多项式函数.（f+g,f-g,f*g也都是有理函数）而多项式函数就是我们经常遇到的一次、二次、三次

先分解部分分式：设1/(x+1)(x^2+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2+1)去分母：1=a(x^2+1)+(bx+c)(x+1)1=(a+b)x^2+(b+c)x+a+c对比系数得:a

再问：先谢谢你啦！然后提一个小错误，第二行等式后面是不是少了一个负号啊？还有就是不明白的了，“另外……”那行，怎么就的出来那个式子了？什么方法？不会是观察的吧？最后就是答案了，因为前面一直缺一个负号所

1,原式＝S（x^2-3x+9-27/(x+3))dx=1/3*x^3-3/2*x^2+9x-27*Ln(x+3)+C2,原式＝S[3(x+1)-4]/[(x+1)^2+4]dx=S3(x+1)/[(

令：t=x-1(t+1)^3=t^3+3t^2+3t+1所以：x^3=(x-1)^3+3(x-1)^2+3(x-1)+1故：x^3/(x-1)^100=1/((x-1)^97)+3/(x-1)^98+

不是的.从有理函数的积分方法中可以看出,首先要将分母做因式分解,但并非所有的多项式都可以做因式分解的.如果分母在五次以上,且不能做因式分解,那也就不能算积分了.如果分母可以做因式分解（分解为二次式或一

大纲上面涉及了.所以还是要重视.不过往年出这部分的内容比较少.占的比重也不大

∵∫［1/（x^2＋x＋1）^2］dx＝∫｛1/［（x＋1/2）^2＋3/4］^2｝dx,∴可令x＋1/2＝（√3/2）t,则：t＝（2x＋1）/√3,dx＝（√3/2）dt,∴∫［1/（x^2＋x＋

有理函数的积分确实不好做,有理函数本身的分解就很麻烦,尤其是次数较高时.不定积分本身就没有统一的计算方法,只有多练习,多掌握一些技巧.

Im=∫[1/(t^2+a^2)^m]dt=(∫[a^2/(t^2+a^2)^m]dt)/a^2=(∫[(a^2+t^2-t^2)/(t^2+a^2)^m]dt)/a^2=Im-1/a^2-(∫[t^

“分成x和x-1的平方不行吗?”——当然行,若此,则分解形式为：再问：那他分成那样的目的何在？这样简单吗？再答：目的是将不容易积分的变为较为容易的。当然会简单很多。

前面一个分式1/(2-x)dx你要积分需要变成-1/(2-x)d(-x)你没变直接积分了

你学过整式与分式吗?它们统称为有理式多项式函数及分式函数分别类似于整式和分式,它们都是有理函数图中f(x)是多项式函数,h(x)是有理函数,其中f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是多项式

容易求些再问：b的系数为什么不能是x再答：再答：因为B是你要配出的常数

设分式的分母是m次多项式.首先是把分式的分母多项式进行分解,分解成若干一次式（幂a[i]>=1）和二次式（幂b[j]>=1）的乘积,注意:二次式必须是只能配成完全平方和的形式,即满足二次式=0是无解的

再答：能明白吗再答：两个k不一样啊再问：再问：再问：你看我类似写的这两个对不对再答：对的再答：是这意思再问：好滴，其实我有点笨没听懂，不过会做题就ok再答：我觉得你已经懂了再问：再问：就是纳闷这两个的

只解析积分号里面的分式分母(x+1)²(x-1)有三个因式(x-1),(x+1),(x+1)²设(x²+1)/[(x+1)²(x-1)]=a/(x-1)+b/(

原式=∫(2x+1)/(x+5)(x-3)dx=∫[a/(x+5)+b/(x-3)]dx=aln|x+5|+bln|x-3|+C求a,b:2x+1=a(x-3)+b(x+5)=(a+b)x-3a+5b