D.E分别为△ABC中AB`AC上的点,且AE=BD

过D点做到AB边和AC边的垂足,分别交与G和H点,证明△DGE和△DHF全等即可.因为DH=DG,FH=EG,∠DGE=∠DHF,由边角边相等可得到两个三角形全等.所以,DE=DF,△DEF是等腰三角

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ANAM

根据勾股定理AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(3^2+4^4)=5延长BC交圆于点F,根据割线定理,BE*BF=BD*BABE=1则有1*7=BD*5得BD=7/5AD=AB-BD=5-

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=12（180°-30°）=75°，∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC，∴∠BDC=∠ACB=75°，∴∠CBD

找到BC的中点H,连接MH,NH．如图：∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=EC．∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=BD．∵BD=CE,∴MH=NH．∴∠HMN=∠HNM

设△ABC的中线AD,BE相交于G.则向量GB+GC=2GD,已知向量GA+GB+GC=0,∴向量AG=GB+GC=2GD.同理可证：向量BG=2GE.设AB=a,AC=b由于G是重心,所以AG=2/

（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF（垂直于同一直线的两直线互相平行）；（2）∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG∥BC,∴∠ACB

AP=AQ．理由如下：如图，取BC的中点H，连接MH，NH．∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH

由于初二上还没接触平行四边形因此可以用夹在平行直线中的平行线段相等（小学曾经接触过的）图1有BF=DE（等腰）,AE=DF（用夹在平行直线中的平行线段相等）,PD=0所以PD+PE+PF=AB图2,过

证明：作EG//ABEG//DBEG:DB=EF:DF..(1)又EG//ABEG:AB=CE:AC因BD=CEEG:DB=AB:AC..(2)由（1）（2）得AB:AC=EF:DF

不知道咋么做,你还是加大悬赏分吧,这样对回答者而言,更具诱惑力

（1）证明：连接BE，∵BC是⊙O的直径，∴∠BEC=90°，即∠AEB=90°，∵∠A=60°，∴∠ABE=30°，∴AB=2AE；（2）∵AE=2，∴AB=2AE=4，∴BE=AB2−AE2=23

证明：∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AE/AC=AD/AB∴△AED/△ABC∴ED/BC-AE/AC∵∠A=60°∴AE/AC=1/2∴ED/BC=1/2∴DE=1/

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

过F作FH∥AB交CE于H，∵FH∥AB，∴∠HFD=∠EBD，∵D为BF的中点，∴BD=DF，在△BED和△FHD中∠EBD=∠HFD∠EDB=∠FDHBD=DF，∴△BED≌△FHD（AAS），∴

证明：连接AD因为角BAC=角A=90度AB=AC所以三角形ABC的等腰直角三角形因为D为BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线所以AD=BD角ADB=角ADE+角BDE=90

等腰直角三角形提示你连接AD,证明三角形全等再问：证那两个三角形全等呢(⊙o⊙)？再答：你连了以後自己看啊,你看哪个像全等三角形你就试著证呗

证明连接DE,AD,DF∵AB=AC,D为BC中点∴AD⊥BC（三线合一）∵∠A=90°∴AD=DC(斜边中线是斜边一半）∴∠EAD=∠FCD=45°∵AE=CFAD=CD∴△AED≌△CFD(SAS

AD+DC+AC=21又根据题可知　△BED与△CED全等所以BD=DCAD+BD=AD+DC=12所以AC＝9cm

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点∴DE、EF、DF均为△ABC的中位线∴DE=1/2AC,EF=1/2AB,DF=1/2BC∴C△DEF=DE+EF+DF=1/2(AB+BC+AC)=15cm