d,e在线段bc上,bd=ec

D点是BE的中点AB+AE=2AD1同理AC+AD=2AE21+2得：向量AB+向量AC=向量AD+向量AE

由DE在线段BC上且BD=EC可知向量DB+向量EC=零向量以下我所写的都代表向量：AB+AC=AD+DB+AE+EC=AD+AE+DB+EC=AD+AE+0向量∴向量AB+向量AC=向量AD+向量A

取DE中点F,则：DF=FEBD=EC,故：BD+DF=FE+EC即：BF=FC即F也是BC的中点故：2AF=AB+AC=AD+AE=a+b即：AF=(a+b)/2即：AD+AE=a+

详细过程（带图）

因为AD=BC,DF=BE,AF=CE所以△ADF≌△BEC（SSS)所以∠AFD=∠BEC180°-∠AFD=180°-∠BEC即∠AFE=∠CEF所以AF//EC

在△AFD与△CEB中AD=BCDF=BEAF=CE所以∠AFD=∠CEB又因为∠AFD+∠AFB=180°∠CEB+∠CED=180°所以∠AFB=∠cEd所以AF平行EC

1),当角BAC=60度且AB=AC时,这个三角形是等边三角形,角ACB=60度,而EF//BC,所以角EFC=120度,角FEC=角ECD.由于保持烟瘴到D,所以角DBC=120度.又DE=CE,所

∵CD/BD=AE/EC=2,又∠C＝∠C,⊿CDE∽⊿CBA,∴DE／BA＝2／3,∴∠CDE＝∠CBA,∴DE∥BA,∴⊿DOE∽⊿AOB,∴OD／OA＝DE／BA＝2／3,再问：CD/BD=AE

AC

证明：∵BD=CE,∠B等于∠C,BE=CF∴△BDE≌△CEF（SAS）∴DE=EF∴点E在垂直平分线上（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,啊亲）额我把条件都写全了

证：△AFD和△CEB中:AD=BC,DF=BE,AF=CE∴△AFD≌△CEB∴∠AFD=∠CEB∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)∴AF//EC(内错角相等)

证明：以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.在△FDB和△ACE中,DB=EC,∠DBF=∠ECA,BF=CA,所以△FDB≌△ACE.从而AE=FD.这样,不等式就变

因为△ABC是等腰三角形,AB=AC=1,∠BAC=30°所以∠ABC=∠D+∠BAD=75°而∠BAD+∠CAE=∠DAE-∠BAC=150°-30°=75°所以∠D=∠CAE又∠ABD=∠ACE所

（1）【1】∵AC=AE,BC=BF∴∠1=2,∠3=∠4∵∠2=∠3∴∠1=∠4∴BF//AD【2】∵BF//AD∴CE/CF=AC/CBCE/CF+1=AC/CB+1EF/CF=AB/CBEF/C

很简单的拉,图你随便画好了我就选一个来做,角E+角ACE=角CAB这个知道吗,好象是补角定理,替换好以后,那+起来就是三角形ABD之和180度了

要自己想

因为：D、E在BC上AD=AE所以：∠ADE=∠AED∠ADB=∠AEC又因：BD=CEAD=AE所以：△ADB≌△AEC所以：AB=AC

因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三

∵△ABC为等边三角形∴∠BCA=60°又∵CD=CE∴∠CED=∠CDE∵∠CED+∠CDE=∠BCA=60°∴∠CED=30°又∵CD=AD,BC=BA∴BD平分∠CBA又∵∠CBA=60°∴∠C

选①DF∥BC．证明：∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠C+∠CBE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBE=90°，∴∠C=∠ABF，∵DF∥BC，∴∠C=∠ADF，∴∠ABF=∠AD