D,E,F分别是三边BC,CA,AB中点,则向量DE EF DF=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 11:28:18
如图:∵S△PBC=12PM•BC,S△ABC=12AN•BC,∴S△PBCS△ABC=PMAN=PDAD=xx+6,同理:S△PACS△ABC=yy+6,S△PABS△ABC=zz+6,∵S△ABC
如图:由平行四边形法则知:向量OA+向量OC=向量OG=2向量OF即: 向量OF=1/2向量OA+1/2向量OC同理有: 向量OE=
你可能是忙中大意了,应该说明H、G的具体位置.我猜是:D、H分别在AB的两侧,D、G分别在AC的两侧.若是这样,则方法如下:∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,∴由三角形中位线定理,有:AE∥F
证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.
作PM⊥BC于M,AN⊥BC于NS⊿PBC=1/2PM×BCS⊿ABC=1/2AN×BCS⊿PBC/S⊿ABC=PM/AN=PD/AD=x/(x+6)同理S⊿PAC/S⊿ABC=y/(y+6),S⊿P
x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16
先在直角坐标系中把D,E,F找出来,连接三个点构成一个三角形DEF,分别过D,E,F作三条边的平行线,交点为A,B,C.这样就找到了三角形ABC.设A的坐标为(X,Y)根据F,E是中点可以知道B为(-
只要证ADEF为平行四边形就可以了,因为平行四边形对角线互相平分.用三角形中位线平行于底边证明.
证明:∵DE∥BA∴∠EDC=∠B∵DF∥CA∴∠FDB=∠C∴∠FDE=180-(∠EDC+∠FDB)=180-(∠B+∠C)∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=180-(∠B+∠C)∴∠FDE=∠A
角DEF=AFD=ADF=(180-A)/2=90-A/2
1、连接AE,因为AB+BE=AE,AC+CE=AE,所以相等2、EA=EB+BA=1/2CB+BAFB=FA+AB=1/2CA+ABDC=DA+AC=1/2BA+AC所以EA+FB+DC=1/2CB
作F关于AB、BC的对称点F′、F″则FD=F′D,FE=F″E.DE+EF+FD=DE+F′D+F″E.两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F′D+F″E的最小值就是线段F′F″的长.于是问题转
又题可知AE=EC+CAFB=FC+CBDC=DB+BC三项相加:EA+FB+DC=EC+FC+DB+CA+CB+BC=EC+FC+DB+2CF=EC+DB+CF至此只要证明EC+CF=-BD又因为E
∵D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点,∴EF、FD、DE为△ABC的中位线,∴EF∥BC,FD∥AC,DE∥AB,∴EFBC=AFAB=BFAB=FDAC=BDBC=CDBC=DEA
证明:∵D、E、F分别是△ABC各边的中点,根据中位线定理知:DE‖AC,DE=AF,EF‖AB,EF=AD,∴四边形ADEF为平行四边.故AE与DF互相平分.
证明:如图,∵D、E分别是BC、CA的中点,∴DE=12AB.又∵点F是AB的中点,AH⊥BC,∴FH=12AB,∴DE=HF.
授人以渔不如教人以鱼,请尊重彼此,及时采纳答案!目不识丁丁在这里祝你学习进步!不知道你们学过中位线没有.这是用中位线做的:(1)因为DE,DF分别是△ABC中的中位线所以DE∥AB,DF∥AC所以四边
图自己画一下,仅仅讲一下思路,自己可以去算,转化一下就很简单了.作F关于AB、BC的对称点F'、F''.则FD=F'D,FE=F''E.DE+EF+FD=DE+F'D+F''E.两点之间线段最短,可知
EA=-AE=-1/2(AB+AC)FB=-BF=-1/2(BA+BC)DC=-CD=-1/2(CA+CB)EA+FB+DC=-1/2[AB+BA+AC+CA+BC+CB]=0