有两点到直线l的距离分别为m.n(m>n

已知P1(1,0),P2(7,-8)两点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线的距离均为4,求直线L的方程P1P2的中点P的坐标（4,-4）设直线L的方程y+4=k(x-4)P1（1,0）到直线L的距

∵A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，如图：∴|AB|=(m−1)2+(1−2)2＜2+1，∴1-22＜m＜1+22．∴实数m的取值范围是（1-22，1+22）．故

PA＋PB的最小值＝17做点A关于直线l的对称点A‘,连接A’BA’B与直线l的交点,即为使PA＋PB的值最小的P点因为,点A与点A‘关于直线l对称所以,Rt△PCA≌Rt△PCA’则,CA＝CA‘,

椭圆上的任意点到焦点与与对应准线的距离之比为c/a.x=a^2/c=4/√3刚好是右准线理解这个剩下就是很简单的计算题.MN=F1N+F1M=(d1+d2)*c/a=3/2

设M(x1,y1),N(x2,y2),直线L的方程为x=√3或y=k(x-√3),M,N到直线x=4/√3的距离分别为d1,d2.(1)若直线L的方程为x=√3,有x1=x2=√3,d1=d2=4/√

令L：x+by+c=0距离公式：(1+0+c)/b=(7-8b+c)/bb=3/4P1,P2中点M在直线L上M（m,n)m=4.n=-44+3*-4/4+c=0c=-1直线l的方程:4x+3y-4=0

ab在直线的同一侧时:(a+b)/2ab在直线的不同侧时:|a-b|/2不用画图了

（M+N）/2OR(M-N)/2

1、焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)则:b^2=a^2-c^2,右准线方程是x=a^2/c2、设直线L的方程为y=k(

(1)此时OA与直线垂直OA的斜率为4所以,直线的斜率为-1/4方程为y-4=-1/4(x-1)即x+4y-17=0(2)设∠AMO=α则∠MNO=90°-α所以,横截距为1+4/tanα纵截距为4+

（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由已知|m|1+k2＝32，得m2＝34(k2+1)，把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2-3=0，∴x1+x2＝−6km

1.m=-6或1/22.k>=03.π/34.相离5.a=0

过L做A的对称点A'交L于点CA'C=4.5,连接A'B,交L于P此时PA+PB为最小值从B做L的垂线,交L于D,过A做L的平行线,交B的垂线于E因为AP=A'P,所以PA+PB=BP+A'P=A'B

如图所示,通过镜面原理可知PA+PB的最小值AE,因为EF=15,AF=8通过勾股定理值AE=17,因为FB=6,AF=8,所以AB=10

过点A作L平行于l交BD于E,则AE=8,BE=10.5-4.5=6,且AE垂直于BE所以AB=10

你可以过直线L作A的对称点A′,链接A′B交直线L于p,此时PA+PB为最小值.（本题考查的是“对称”和“两点间线段距离最短”的知识）下面求PA+PB的最小值：PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B＝根号下

作B关于L的对称点B'连A、B'交l与P,补充成上图的图形∴AB'²=AA'²+A'B'²  &nbs

以M为圆心作r=1的圆A则l是他的切线同理,N圆心,r=4的圆Bl也是他的切线所以就是求公切线的条数圆心距d=MN=5则d=r1+r2所以是外切,所以有3条

当l与直线y=-x+3平行时，A、B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条；当l与直线y=-x+3相交时，A、B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条．故答案为4．

有两种情况：A,B在直线L的同侧和异侧.1在直线L的同侧时,点M为AB中点,AM=MB；AC⊥直线L；BD⊥直线L；MN⊥直线L；→AC‖BD‖MN→根据平行线等分线段定理,平行线AC,BD,MN截线