有一矩形纸片abcd ab=6bc=8

折痕是BD的垂直平分线BD=10过BD的中点O作AD的垂线,垂足为H,ODH的边长为:OD=5,OH=3,DH=4三角形ODE与三角形HDO相似,则OH:HD=OE:OD3:4=OE:5OE=15/4

因为是对折∠DEF=∠FEB又∠FEB=∠EFD所以三角形DEFDE=DF又DF=EB直角三角形DAEDA^2+AE^2=DE^2DE+AE=EB+AE=AB解得DE=DF=6.25AE=1.75CF

BD=10,EF中点为G,BG＝5,tanCBD＝3/4GF＝15/4EF＝2*GF＝15/2

（1）由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D；（2）由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知：

解题思路：（1）连接AE，并作AE的中垂线，交AB与M、交AD与N，即可作出折痕MN；（2）连接ME，设BM=x，则ME=2-x，由勾股定理可得：BM2+BE2=ME2，即可得方程，解方程即可求得AM

分析：（1）根据折叠的性质可得出DE=OE,OC=CD,如果设出E点的坐标,可用E的纵坐标表示出AE,ED的长,可根据相似三角形ADE和CDB得出的关于AE、BC、AD、BD的比例关系式求出E点的纵坐

设BE=X,则EC=（6－X）由折叠得：GE=BE=XAG=AB=10因为四边形是矩形,所以AD=BC=6.在直角三角形ADG中由勾股定理得DG=8所以CG=2在直角三角形GEC中,（6－X）

连接BE、DF因为折叠后,两部分重叠∴BE=ED=DF=FB四边形BEDF是菱形设BE=ED=x则AE=8－x在Rt△ABE中,用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋6^2解出x=6.25设BD与EF

解,设DF为X,则FG=8-X（G是C对折后的点）DG=BC=6可求出DF=25/4AE=7/4FD-AE=FH=9/2EF²=EH²+FH²EF²=36+81

∵E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F∴AB=AF,BE=FE又∵AB=10,BC=6∴AF=10∴FD=8∴CF=2现设BE=FE=X,则CE=6-X∴X^2-(6-X)^

三角形ADE的面积为1/2×6×6=18CF=CE=CD-DE=10-6=4三角形CEF的面积为1/2×4×4=8比值为8/18=4/9

由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2，因为BC∥DE，所以BF：DE=AB：AD，所以BF=2，CF=BC-BF=4，所以△CEF的面积12CF•CE=8；故

这是我初二奥赛的一个题目既然知道是菱形就简单了,利用菱形边相等,得到一个直角三角形,菱形的边就是它的斜边,而1直角边与斜边加起来就是那条8的边(6比8小,不能做斜边,综上所述,设菱形边为X就可列出X^

提看错了.连接OD′交E'F于P,由折叠可知E'F垂直平分OD'即OP=PD',由OE'‖D'G,从而得出OE'=D'T．从而AE'=TG．

设BE=X,则EC=（6－X）由折叠得：GE=BE=XAG=AB=10因为四边形是矩形,所以AD=BC=6.在直角三角形ADG中由勾股定理得DG=8所以CG=2在直角三角形GEC中,（6－X）

如图,过长边中点和对应顶角作一条线将它剪开,既能组成一个等腰三角形,又能组成一个等腰梯形.

由题意可知△ADG≌△ABE,AG=AB=10,BE=EG.DG=√10^2-6^2=8,则CG=10-8=2.设BE=EG=x,则CE=6-x,故x^2=(6-x)^2+2^2解得：x=10/3

【这不是我做的】是我回答的那个网页,一位热心网友~我只是把它们复制下来了.你可以去看看点个赞什么的哈哈哈~希望可以帮助你.

本题的关键在于怎么理解对折使BD重合该条件等价于EF为BD的垂直平分线,然后可以解了.连接BD、EF,使BD\EF交于M点,连接BE由于EF为BD的垂直平分线,可知三角形BME和三角形DME全等,所以

不用相似,初二的：BF=DF以三角形FDC勾股定理可得BF=25/2设BD交EF于TBT=10（以三角形bcd勾股定理）则TF=EF/2=15/2（以三角形BTF勾股定理）故EF=15