有一个数除以10余3,除以7余2,除以4余1,

如果该数加2,则能被3,7,11整除3,7,11的最小公倍数是231,所以该数最小是229,该数可以是229*n-2【n为自然数】

这个数是2519

先找3、5、7、9公倍数,最小是315减去1便满足前四个条件,即314以此类推,314、629、944、1259···找到最小是2519

一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数的2倍除以3余2,除以5余4,除以7余1,除以13余12,除以17余16先算这个数的2倍除以3余2,除以5余4,除以13余1

这个数加1可以被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除,则这些书的最小公倍数是：2520.再减去1,则是2519.

2,3,4,5,6的最小公倍数是6060＋1＝61,不行60×2＋1＝121,不行60×3＋1＝181,不行60×4＋1＝241,不行60×5＋1＝301,301÷7＝43

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除以6余1,除以7余2,除以8余3,也就是除以6差5,除以7差5,除以8差5这个数是6、7、8的公倍数减5,即168x-5由于这个数除以9余1,可知最小数是168*1-5=163所以这个数最小是163

解法1:由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数即为2,3,5的公倍数2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.可以知道,这些都是30的倍数则这个自然数可能是:30的倍数

（5、7）=35；（3、7）=21；（3、5）=15；（3、5、7）=105．35正好除以3余2；为了使21除以5余3，则21×3=63；为了使15除以7余4，则15×4=60．所以35+63+60-

将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等

①观察余数,余数减去0.5以后,正好是除数的一半那么被除数减去0.5,所得的差再乘2,就正好能被3,5,7,9整除3,5,7,9的最小公倍数为：5×7×9=315所求的最小数为：315÷2+0.5=1

一个数除以3余2除以5余4除以7余6除以9余8除以11正好整除,可以理解为一个数比3,5,7,9的倍数少1,而正好是11的倍数3,5,7,9的最小公倍数是5*7*9=315因此比它们倍数少1的数最少是

除以5余4个位应该为4或者9除以2余1可以定个位为9除3与2应该是3的个位数为9的倍数最小为29除以7余6是7达到个位为9的倍数最小为69除以11与9是个位为0的11的倍数11的整十倍可以为0最小为1

明显就是2、3、4、5、6的公倍数-1,所以最小公倍数是60,那就是59

这个数,加上2以后,能同时被3,7,9整除,除以5的余数为43,7,9的最小公倍数为6363÷5=12余33×3=9,9除以5的余数为4这个数最小为：63×3-2=187

根据条件除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9那么说明这个数如果再加上1的话就恰好能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10同时

设该数为n,据题意有：n=7a+2=8b+4=9c+3（其中a、b、c为正整数）.由7a+2=8b+4演化：7a-8b-2=0,8a-8b-2=a,得a=8(a-b)-2,其中a-b为正整数,故a取值

一个数除以2余1,这数最小是3,除以3余2,这数最小是5,除以4余3,这数最小是11,除以5余4,这数最小是59,除以6余5,这数最小是59,除以7余6,这数最小是419,除以8余7,这数最小是839

某数除以5余3,除以6余4,则此数加2后能被5、6整除.推得此数必然是30的倍数少2.令其=30K-2满足被7除的性质有：30K-2=7M+1得M=(30K-3)/7=(2K+4)/7+4K-12K+