有一个奇怪的三位数,减去7后正好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 00:33:42
这个数被8除余7被9除余8被7除余9-7=2被8除余7、被9除余8,则此数+1,就能被9和8整除.此数=72K-1要能被7除余2,即72K-1=(70K+2)+(2K-3)显然2K-3要能被7整除,K
设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c,则最大的三位数是a×100+b×10+c,最小的三位数是c×100+b×10+a,所以差是(a×100+b×10+c)-(c×100+b×10+a)=
很显然不存在这样的数45m+7=6n+8所以45m-6n=1左边能被3整除,右边不能,所以不存在
设三位数为(ABC)=100A+10B+C(ABC)-A-B-C=99A+9B因为A,B为整数所以99A,9B均为9的倍数所以99A+9B为9的倍数其中(ABC)表示这个三位树..
954-459=495
495当我们设最大数为100*a+10*b+c,则最小数位100*c+10*b+a则原数为两个数相减,为99(a-c).而(a-c)一定是1到9中的一个.试过后得出(a-c)=5最大数954,最小数4
因为这个奇怪的三位数被7整除,被8整除,被9整除,所以这个三位数是7,8,9的最小公倍数,7×8×9=504.答:这个三位数是504.
减去7后正好被7整除说明就算不减7也能被7整除,同理,该数能同时被7、8、9整除,所以是7、8、9的公倍数,又是三位数,所以为504
设原来这个三位数百位是a,十位是b,个位是c,这个数可以表示为100a+10b+c;那么现在这个三位数的个位是a,十位是b,百位是c,这个数可以表示为a+10b+100c.由题意可得:(a+10b+1
1、954-459=4952、25
说明这个数能同时被7,9,11整除而7,9,11互质所以这个数是7×9×11=693
这个数是5、6、7的公倍数,因为是3位数,那么最大是:8405×6×7=2101000÷210=4.160210×4=840再问:不是求最大值,是说这个3位数是多少哦?
这个三位数是7,8,9的公倍数为:7×8×9=504
它减去7就能被7整除,减去9就能被9整除,减去13就能被13整除说明这个数可以被7,9,13整除这个数最小是7*9*13=819819*2>1000所以这个数是唯一的,819
减去6是7的倍数,得这个数除以七差一;减去7是8的倍数,得这个数除以八差一;减去8是9的倍数,得这个数除以九差一;所以这个数:9×8×7-1=503
三个数字和为2,那就是0+0+2或者0+1+1咯减去6以后还是三位数,那就排出了101可能是110或者200还有条件没说完呢吧?
3位数中,2,3,5的最大公倍数是:990这个数最大是:990+8=998有不明白的地方欢迎追问.再问:为什么不是308呢?
三位数中,三个数位上的数字和是2的只有110和101,这个三位数减去6后还是3位数,所以101被排除.110-6=104,1+0+4=5,符合题意.所以原来的三位数是110.故答案为:110.
第一位是2,第二位是1,第三位你没写.