有一个二次函数的图像y=(x-k)²的图像,三位同学分别说出它的一些特点

对称轴为x=2所（k-6)/2k=2解得,k=-2,所以y=-2x^2+8xx=2时,y=8所以顶点为（2,8）

y=(x+1)^2+m-1,当x=-1时取最小值,即最小值在x轴上,该点为(-1,0),m=1再问：将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与X轴的一个交点为A(-3,0)，求C2的函数关系

假设,x=-2、-1、0、1、2你带入这4个算式：y=-3x^2、y=3x^2与y=-0.5x^2、y=0.5x^2然后,得出5个y值在坐标轴上标出来,你就看到了.结论：带-的算式和不带的,是以0为对

分情况讨论△=4(m+1)^2-16△=0时m=1或-3△>0时m>1或m

x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点b^2-4ac=0代入解析式得到c=8b/a=2P(0,8）代入解析式,8=c解得a=8b=16c=8解析式为y=8x^2+16x+8

在x=-2有最大值则设y=-a（x+2）²+4与直线交与p（m,0）则p在y=x+1上m=-1即p（-1.0）p（-1,0）在二次函数上带入0=-a+4a=4二次函数的解析式为y=-4（x+

Y=-3x平方+0.5为开口向下顶点为（0.1\2)是关于Y轴对称的偶函数最大值为1\2Y=-3x平方为开口向下顶点为（0.0）是关于Y轴对称的偶函数最大值为0Y=-3x平方的图像是相当于把Y=-3x

1）由题意得,Δ=4+4a=0解得a=-1y=-(x+1)²即顶点坐标是（-1,0）2）因为Q（2,y2）关于对称轴x=-1的对称点为（-4,y2)抛物线开口向下而y1＜y2即b＜-4或b＞

X^2项前面的系数a充当幅度的角色,相当于将X^2的值扩大了a倍.比如说,y=3x^2就是将y=x^2的值扩大了3倍,y=0.5x^2的值扩大了0.5倍.而正负号,决定抛物线的开口方向,正号向上,负号

1)将a(1,1)带入方程得b=2a;2)由题意知delta=4a^2-8a=0得a=0或a=2图像与x交点为（0,0）或（2,0）

（0,2）再问：已知一元二次方程x的二次方—6x+c=0有一个根为2，则另一个根为再问：这个会不再答：另一个解是4，c的值为为8，把x＝2代进去就可以算出c了。

两个再答：-2和1

是反转180度得到的图像.大小相等,开口方向相反,顶点重合.再问：==。二次函数貌似都是这样再答：是呀，只是开口的大小不同而已。由首项系数即决定了开口的大小。其它都可以通过平移开旋转得来。这两个就是这

直线Y=2x+b与二次函数y=X2-2x+3的图像有一个公共点,两个公共点即2X+B=X^2-2X+3方程有一个解,或者两个解即X^2-4X+3-B=0有一个解,或者两个解即方程判别式(-4)^2-4

y=2x+b=x²+3x²-2x-b+3=0一个公共点则方程有一个解判别式等于04+4b-12=0b=2两个公共点则方程有两个不同的解判别式大于04+4b-12>0b>2

y=-3x²与y=3x²的图像大于完全一样,顶点相同,只是开口方向相反,两个图像关于x轴对称.规律就是：y=ax²与y=-ax²的图像大于完全一样,顶点相同,只

很简单首先先普及一下公式构成三角形的高是顶点的y值即h=（4ac-b^2）/（4a）X轴差距公式ΔX=sqr（b^2-4ac）/|a|当构成直角等腰三角形时2h=ΔX把b^2-4ac看成一个整体满足b

联立y=ax^2-(a-1)x+a-1y=-2x+1,得ax^2-（a-3）x+a-2=0（1）设（1）的两根为x1,x2,则x1•x2=(a-2)/a=1-2/a为整数,∴a=±2,a=

（2）与x轴相交,则y=0,即：x²-(k+1)x+k=0注意十字相乘：(x-k)(x-1)=0得：x1=k,x2=1与y轴的交点C(0,k),在y轴负半轴,则：k

至少有一个函数的图像与x轴有公共点就是方程至少有一个有解如果都没有解则判别式都小于0所以16+16a-12