曲线ln(1 x²) 的在区间单调减少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:25:53
求导y'=2x/(x²+1)令y'=2x/(x²+1)=0,x=0,y=0,(0,0)极小值;(-∞,0)递减,(0,+∞)递增;y"=2(1-x²)/(x²+
ln(x+2)为增函数x+2>0x>-2∴单调增区间为(-2,+∞)
(1)求定义域,x>0(2)求导,f'(x)=1/x-1当0
定义域{x|x>1}Y=X-Ln(X-1)y‘=1-1/(x-1)=(x-2)/(x-1)y’≤0时1<x≤2,y‘>0时,x>2所以在(1,2]上递减,(2,+∞)上递增
由函数的区间定义,有x>-1y'=1-1/(x+1),令y'=0,则x=0;当-10,函数单调递增.故函数的极小值为y(0)=0.而y"=1/(x+1)^2>0在x>-1都成立,故函数是凹的,凹区间为
求导或数形结合(画图形)
已知函数的定义域为x>-1y'=1-1/(x+1)=x/1+xy"=1/(1+x)²令y'=0得x=0,没有不可导点x=0把定义域(-1,+∞)分割为两个区间:(-1,0)和(0,+∞)在(
先求定义域,再求导,导数大于零的x的解集是增区间,导数小于零的x的解集是减区间
求导得1-1/x-1令1-1/x-1=0得x=2且x>1故x-In(x-1)的单调递增区间为2<x<无穷大递减1<x<2
递增则f'(x)=-2x+1/(x+1)>0(1-2x²-2x)/(x+1)>0真数x+1>0所以1-2x²-2x>02x²+2x-1
f'(x)=x-1/x=0,x=1或x=-1又x>0所以x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增[1,+∞)当0
y=ln(1-x^2)零和负数无对数,1-x^2>0定义域:-1<x<1y'=-2x/(1-x^2)=2x(x+1)(x-1)x∈(-1,0)时.y'>0,y单调增;x∈(0,1)时.y'<0,y单调
导数=(2x+3)*1/(4+3x+x^2)..单调减区间则导数0...所以导数
只要对其求导,令求导结果小于0即可其导数为(3-2x)/(4+3x-x^2)单调减即(3-2x)/(4+3x-x^2)
/>定义域:1+x>0得x>-1f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)令f'(x)=0得x=0①当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)为减函数②当x>0时,f'(x)>0,f(x)为增函数
y=ln(x^2+1)y'=2x/(x^2+1)所以,当x>0的时候,y'>0,为增函数,反之为减函数,即:增区间:[0,+∞);减区间:(-∞,0).
定义域,x+1>0x>-1y'=1/(x+1)-1=-x/(x+1)若y'>0-x/(x+1)>0x/(x+1)
设f(x)=ln(1+x^2)则f'(x)=2x/(1+x^2),f''(x)=2(1-x^2)/(1+x^2)^2当x>0时,f'(x)>0当x
(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色
1、定义域.4+3x-x²>0===>>>>x²-3x-4>>-1