神马作文网cosx分之一积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:08:58
积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*（cos
设tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)dx=2/(1+t^2)dt∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
答案见图片
题目条件不完整,此题无解
用万能代换∫1/1+cosxdx=∫1/(2cos^2(x/2))dx=1/2∫sec^2(x/2)dx=tanx/2+C
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
∫dx/(sinx*cosx)=1/2∫dx/sin2x=1/4∫d(2x)/sin2x=1/4ln(sec2x-ctan2x)+c=1/4ln(tanx)+c
∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=
∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
万能代换t＝tan(x/2),则x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arcta
sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-（sinx的平方）然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
-sinx+cosx再问：可以稍微详细点吗再答：
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+
积分(sinx)平方(cosx)5次方dx=积分(sinx)平方(cosx)4次方dsinx=积分(sinx)平方(1-(sinx)平方)平方dsinx=积分(sinx)平方(1-2(sinx)平方+