是不是奇函数的导是偶函数,偶函数的导是奇函数

可以给你一个更简单的证明,你看是否对?∵f(x)是可导的偶函数∴f(-x)=f(x)两断求导得：-f'(-x)=f'(x)即f'(-x)=-f'(x)∴f'(x)是奇函数.再问：谢谢，我还想问下，你所

奇函数,每一个函数值都是相反数,和当然也是相反数

公式哦fg是2个函数那么f(g(x))的导数=f'(g(x))*g'(x)

iff(x)isoddthenf(x)=-f(-x)f'(x)=lim(y->0)[f(x+y)-f(x)]/y=lim(y->0)[-f(-x-y)+f(-x)]/y(fisodd)=-lim(y-

可导的奇函数的导函数是偶函数；同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.

显然可以.（以下省略lim)偶函数f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△xf'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x=(f(x-△x)-f(x))/△x=-(f(x)-f(x-△x))

1.若f(x),g(x)都是奇函数则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]说明f(x)+g(x)为奇函数当两个都是偶函数的时候证明过程类似

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

设f（x）是偶函数,则f（-x）＝f（x）设g（x）＝f'（x）,由导函数的定义可得g（－x）＝f'（-x）＝lim(△x→0)［f(-x＋△x)－f(-x)］/△x＝－lim(-△x→0)［f(-(

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

证明：设可导的偶函数f(x)则f(-x)=f(x)两边求导：f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数即可导的偶函数的导数是奇

这是定理：奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数.证明:设f(x)是奇函数,导数为f'(x).因为f(-x)=-f(x),两边对x求导,有-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x)

不一定.例如：令f(x)=x^2,(x0)f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数.但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数.

奇函数的图像未必过原点,比如Y=1/x是奇函数,但不过原点偶函数也一样,未必和y轴相交,比如Y=x平方+1

设f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x)；令u(x)=-x,则f(x)=f[u(x)],所以f'(x)=f'(u)u'(x),即f'(x)=-f'(-x),即f'(x)为奇函数.证毕.

奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函

首先看定义域,是R,定义域没问题g(-x)=[2(-x)+sin(-x)]/[(-x)^2+1]=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-(2x+sinx)/(x^2+1)=-g(x)所以是奇函数

偶偶奇偶奇偶其实你找几个简单的数试一下就知道

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

不一定比如y=x^3是奇函数导数是偶函数但是y=x^3+3导函数没变,但是不是奇函数了如果加上0点的值是0,就一定是奇函数了f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分同理f(-x)-f(0)=f'